Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 772

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. Cap. V
  3. hocest, ZC R= F Z VR = 3 s (Der SF. PrOB. 15.) Adeoque, Omn. 2 5VR: = de R
  4. +55VR= - 53R
  5. ErsO, Omn. Z a R2 = = 5 R2 + a5V R: = - = e R3 + + a 2 R2 = - s R, Mo-
  6. mentum Solidi ABB, respectu perpendicularis plani A r a. VE prius. Unde Centri
  7. graritatis inde diltancia habebicur. Aeque huic momenco, si addatur momentum
  8. Solidi bBa B, habebicur momencum Solidi AbBa, idem quod alia mechodo jam
  9. invenimus.
  10. Deinde; Si insellieatur Solidum illud inceorum A ray ita poticum, ue sic A X0.
  11. planum in licu horizoncali, adeoque a rn planum, sicu ad horizonrem recto: Mo.
  12. mencum Solidi cocius, Duplum erit momenti Ingulae Semicirculi ADa, aciem
  13. habentis Aa, respectu rectae ra. PF timilicer in parcibus respectire Cumpris. Sunt
  14. enim (uc prius dietum G A, C.) Sinsula Parallelepipeda Solidum hoc complencia,
  15. ad respectiras Pyramides complenies illam. Ongulam, uc 3 ad r: Forumque pa-
  16. rallelepipedorum rectis Bb inliltentium diltantiae Cenerorum gravicatis ab erecto
  17. plano ran EBb = =h, respectire; Pyramidum vero a r a plano, Diltanciae CCntro-
  18. rum graricatis, respective, ZV a == Zb. Cum isiur magnicudines sinc uc 3 ad 1;
  19. e diltantix, uF = 2d 3, seu 2 ad 3; erit (Propter ZX 3 =:Z) NIOMENEOruM TaLO, UE
  20. 2ad 1. Hloc elt, Momencum Solidi A7 a (hoc sicu potici) respectu rarectae, du-
  21. plum momenti Ongula Semicirculi ADa, aciem habencis A an relpectu recta 20:
  22. tit porrionis Solidi Ab Ba momencum, duplum momene Onsulx correlpondencis
  23. Ba A, (aciem habentis Aa,) respectu ra. Elt aurm (per SC, F. prop. 16.) On.
  24. rula Semicirculi, aciem habentis R a, momentum respectu r a, Z Ra; Ingulaque
  25. Sectoris Ba A, 5V R3- F 3 52 R2 = S= V R. ErSO Solidi A F a liC pOlici, moten-
  26. cum respectu ra Z R+; e PortionIS ABBa ZV R3 F 35=R = 8s= VR. (OUIX
  27. te
  28. est summa, omnium Z sB2, eo spectancium; lumpeis a arichmerice proportionali-
  29. bus: Sune enim magnicudines, lumma omnium sh: ec distancia Z h relpective.) P. a
  30. que momenta per respectiras magnitudines, 2R3, ee V R2 F 3S= R, (Per SA.
  31. dirita; exhibent Cenerorum gravicatis ab erecto plano r an, distantias: Nempe,
  32. cocius Solidi, Z R; et portionis A B B a = X + 4 s R = 52 v
  33. 60
  34. Fix ilso autem portionis ABBa momento; si eximatur momentum portionis
  35. bBa B: habetur momentum Segmenti ABB.
  36. Est aurem bBa B, (per SB.) vh X seu s P; diltantia Centri graviratis (per
  37. DrOP. Z hujus,) EbB = =B: Ergo momentum (in hoc situ) respectu rectae ra
  38. Vh2R = =s= BR, Ceu (propter Vh = 5 2, e B = 2R = V,) S2 R2 = =s2 VR
  39. Hloc itaque subduetum ex Portionis Solidi ABBa MOentO, ZV R3 f 352R2 -
  40. ES=V R (S praeced.) Relinquit ZV R3 = Zs R 2 f Z5 2V R, momentum Solidi ABB
  41. in hoc licu) respectu rectae r0. Quod per magnitudinem, V R = = s R,
  42. (SB.) diritum; extibet ejusdem Diltanciam Ceneri Gravicatis a ra u plano,
  43. 4V X - 25 R + 252V
  44. CR: (eu 42R = 2Vb R + 2V1 4R = 2BR + 2vh 20 R + 20b
  45. 60R -30b
  46. 6R- 3h- 30
  47. ER F Zh: Adeoque, d BB, 2R = = h = ZV: FE propterca momentum ejusdem
  48. AbB Colidi (se potici) respectu bB, L0 R - 5 sv R. = 30 A - 35 R-
  49. 65 VR-
  50. Ouod quidem momentum, est summa omnium planiorum a B. eo spectancium.
  51. (hoc cst, omnium VR, per SO, Q. PrOD. 27. Tumpris v arichmetice prOPOrTIONa.
  52. libus usque ad V eorum maximum,) in suas respectire a b B distancias ductorum
  53. hoc eltus in V=v respectire: Hoc elt, Omnium vY R, minus Omn. V2 R. Adeo.
  54. que, (Der PrOP. F. hujus, ) EV 3R = 3 Y3R = EY3 R, (eu 3V3 R: ut prius.
  55. Idem per se habebuur, (sine ope porrionis AbBa.) Cum enim singula rectis
  56. bB insiltencia plana Solidum complentia, aequalibus incerrallis ab invicem distira,
  57. sinc aequalia iplis a. Bv = v R respectire, (ut dictum est:) Sineque in diltanciis a
  58. vertice P A, iptis v respectire aequalibus; erie cujusque momenium respectu FA,
  59. V= R; adeoque summa omnium (propter v arichimetice proporrionales, ulque ad
  60. maximum,) 3V R. (per prop. T. hujus.) Scu, relicuta v minulcula, ZV3R.
  61. Adeoque propter magnicudinem, Ev= R, (per SB.) Cencri graricacis d F A diltan-
  62. ti2 =V: ErBO, d7a, 2 R - ZV, tCu ZR f ZB; UE prIUS: EC propterea ejusdem,
  63. relpectu ram momencum v’ R = 5 u R, seu Su R7 + 302 b R, hoc elt 30 8
  64. 25 K

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 772. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0792?run=74