Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 775

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOP. XVIII. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. qualem, hoc est arcubus B A. Nuc etiam (quod eodem recidic) super Prilinei.
  3. Restituri ATa, (quam Fieuram Sinuum versorum, Arcuumve, dicimus,) recta 170.
  4. Aa, Posicus ad angulos rectos ADa Semicirculus, promoreri incellisatur ulque
  5. ad Fr, Semieylindrum describens; qui Semieytindrus linuola Cuperticie, Cinuo(X
  6. reCtX A dr ad angulos rectos ubique intiltence, secari incelligatur, Solidum A d = a
  7. TErIIManTC.
  8. Maniteltum est ex constructione, Plana Solidum hoc complencia, rectis BB
  9. directe insiltenria, Parallelogramina esse rectangula; ex rectis bB Hg. 270. hoc
  10. elt arcubus B A tig. 169. in BV corundem linus rectos, seu ad diamerrum circuli
  11. ordinatim applicatas, ductis: TIocest, rectangula bBV, tig. 266, 168. Hoc est
  12. as rectansula, sumpeis arcubus a non quidem arichumerice proporcionalibus, sed
  13. qui finibus verlis AV, ecc. arichmetice proportionalibus conveniunt: quo plana
  14. Solidum hoc complenria sint aequalibus interrallis distita. Adeoque ABV, Solidi
  15. tructum, est aggregatum omnium as, eo spectancium, sumpris v sinibus vertis
  16. axichmetice proporcionalibus.
  17. Manitestum item elt, ex constructione, Plana rectis BB directe insistenria, 50-
  18. lidum idem complentia, (cum lemicylindri porrio HF,) Cemicirculo rectae A a in
  19. liltenci parallela, Segmenta elle Semicirculi, ut B V a tig. 169. iplis bB rectis
  20. fig. 270. (arcuum arichmerice proporcionalium sinibus verlis) aequealta. Puta re
  21. Eta XE, SEgEnCIM OZDA; rectae ZG, Segmentum SZ Da, d lic deinccps; uI
  22. que ad ulcimum e F a seu iptum a punctum, si torum Solidum spectemus; vel
  23. usque ad VBa Scgmentum, si Tolidi portionem ABBa, Spectemus. FL Sic alibi
  24. Adeoque ABBa, Solidi porcio, est aggrepacum omnium V Ba Segmentorum Se-
  25. micirculi, eo spectancium Cumpris a arcubus, (puta AX, AZ, _C.) arichmerice
  26. proporcionalibus. Sunt aurem Omnia Segmenta OZ Da, SZ Da, ec. tocidem
  27. Semicirculi dempris concrariis Scgmentis OX A, SZ A, _cc. HOC cAt, Semicireu
  28. lus A Da in rectam a2 ductus, seu A a r V Semicylindrus, csi eorum Solidum
  29. spectemus; rel, si portionem ABBa Spectemus, idem Semicirculus in a B ductus,
  30. (Teu AaBR Semicylindeus:) Dempeis vcrobique omnibus, O(X A, SZ A, _c
  31. hoc est omnibus A BV eo spectancibus; Hloc est, dempio Solido quod ipli A= Y
  32. vel AbK, trilineo insiltere deberet ad respectirum Semicylindrum complendum.
  33. cui aequale et, quod simili porrioni puncto r adjacenc incumbit: Duca, quod
  34. AZ K erilineo incumberet, ihcumbenci crilineo re∞; _ Sic ubigue.)
  35. Elt aurem Scomentum B V A quodris, (peraS F. prOP1 25.) 3C R + 25V
  36. Za R = 35 R F 55~. Adeoque lumma omnium eo spectancium, lunt Omnia
  37. =a R = Z5 R + L52, ulque ad (eo spectancium) utrimum, quod dICAUS IIPEA
  38. senciarum 3 1R = 35 R + 35
  39. Sune aucem Omnes a, (areus arichmerice proporcionales, usque ad A maxi.
  40. muI,) = Z A2, (Per PEOD. T. hujuS:) adeoque Omn. Za R =
  41. 12K
  42. Irem, Omnes sy (sinus recti arcubus illis convenientes, ulque ad S maximut,)
  43. TUInE = V R, (Der SG. prOP. 17.) adeoque Omn. = =5 R:
  44. Trem, Omnia 5V, usque ad SV maximum; sunc tacta ex sinibus rectis ar.
  45. cuum arichmerice proporcionalium, pura XO, ZS, _c. ti8. 169. Hoc CAt E., C
  46. c. tig. 270. ductis in relpectiros sinus vertos, ut AO, AS, dcc. Hg. 189 3
  47. hoc clt, X9, Z.K, _c. linuum vertorum EX, 62, ec. reliduos ad diamerriim
  48. a = 2 R. (Nempe, Solidi prius constructi, porrio AbR, SA, L extiitiia
  49. Hocest, Omnes E0 ZV, _c. rectae, in 2 R ductae; dempris eildem in EX, CZ, _
  50. respectire ductis. Sunt actem, Omn. 50, 60, eec. hoc est Omn. s usque ad S
  51. maximum, hoc est aBo crilineum, = V R; (ut modo dictum:) adeoque exdem
  52. Omnes in Aa = 2 R, SunE ZY RZ; Item eaedem Omnes in respectiras EX, (Z) e
  53. hoc clt, Omnes sh usque ad SF maximum, (seu Solidi, prius constructis por
  54. lio ABBa, 5 A extribira;) Sine Priplum momenci Sectoris correspondenris B la A
  55. As. 160. respectu rectae Aa, (utaS L. prOP. 17. ee G P. hujus ostensum ett,) hoc
  56. 2S R; per 55. prop. 25. vel S A. hujus. FrBO, Caedem omnes 80
  57. Co, _c. IH TEIPCCtraS AO, AS, UC. leu X9, ZK, dc. hoc est; Omn. 5v, ulque
  58. ad maximum SV; Tuns 2 minus V R2 F 3,S R; HOC eAt YR3- - 3S2H
  59. Omnia isitur, AXO, AC. B C. AaCSegmenta, usque ad maxinitim
  60. (eo Spectancium) ABV, (SOHUM ABK complentia; ) hoc est Omn: 3 a rk
  61. 25R + 35V: ulque ad = 35_ + 2SV: Cunc;; NR, minus ZKX
  62. Plu
  63. 169
  64. Rs UES A, T. ) Adeoque Omn. 35V

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 775. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0795?run=74