Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 790

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. TA momentum, = 50 R3 + 5 aV R2 = 3 5V R2 = 3 a S. R - 3 s R - a 5V; _ rC
  3. spectu Ta = ZCR3 = Z aV R = - Z a s R = y 5 R + Z a s v.
  4. Illud autem, ejusdem Onoulx, crilineo bB A insistentis aciem habentis Y A,
  5. momentum, respectu ipsius TA, ex momento Ongulae quadrilineo bBa A insilten-
  6. tis aelem icem habencis T A, respectu ejusdem Y A, Tubduetum; Hoc clt, ex
  7. SFR3 = ZsBR 2 = 3 5 R = 3 a R3 =35 R3 = Z5V R 2 = 3 sR, (Der SC.) re
  8. linquie Ongulae parallelogrammo BBa B insistenris, aciem habentis Y A, momen.
  9. cum respectu T A, 3a R3 = 3 a V R = = 3 a 5 R = 3 a S V = 3 a R3 = = a V.
  10. Idem habetur, si ex Ongula paralleloprammi R Ba A, aciem habentis Y A,
  11. momento respectu TA, 3 a R3; Subducacur paralleloorammi RBB A, (aciem
  12. item habentis Y A,) momentum respectu TA, Z a v: Cuippe quod restat, elt
  13. Ongula Parallelosrammi bBa B, aciem habenris T A, momencum respectu F A,
  14. a R 2 = = aV; UE PriuS.
  15. Adeoque, (propiex magnicudinem, 2 ab R = = a H = 2 a R2 - = a V2, Ber
  16. SF. PrOP. 17.), Distantia Centri Braricatis d F A, 26 R3 = 22
  17. X
  18. 16R3 = 2V 8R3 - 6V R + 22
  19. 12 R2 - 3V
  20. T2 R2 - 3 221 acque d 7 ay
  21. 22 R= = 3V; ejuque respectu ra momentum,
  22. 3a R3 = a v R F 5 a v = 3 a R3 - 3 a v R + 5 a 5 R = ; a 5 v = a B R - = a B;
  23. ut eriam prius ostentum est.
  24. Rut eriam ejusdem Ongulae Parallelogrammo bB a B intiltentis, aciem habentis
  25. Ta, maxnicudo, momenta, et Cencrum praricaris, per se tacile decerminantur;
  26. est utique Polidum ex Prismate, eique suxer impolico Cuneo constante; cidem
  27. BBaB super eminencibus: Ouorum ueriusque separarim magnicudines, e Centra
  28. pravicaris, adeoque et momenta, lacile dererminanur; adeoque de axprexat ex
  29. utoque conttaii.
  30. Rccedimus ad Ongularum Prilinei A ra, ejutque partium, aciem habentium + a
  31. aut huic parallelam, momenta respectu A a: Acienique habenrium A a, momenta
  32. respectu ra aut parallelarum huic; quaeque hinc dependent.
  33. Si Trilineo restituto Leu Fieura Sinuum versorum, A ra insictat Semiguadran.
  34. ralis Ongula aciem habens ra: Oux rectis bB, planum complentibus, insiltune
  35. plana Ongulam complentia, Cunc. (propter angulum semiquadrantalem) Frian-
  36. sula Rectangula Tloscelia; ipsarum bB, seu B, Pemiquadrara: Adeoque ipsa Vn-
  37. gula, (sire qua cori ara, sire qua iplius porcioni ABBa intiltit,) aggresacum
  38. omnium =h2 eo spectancium. Forumque ab A a distancia est BB (= a) relpe
  39. etire: Adeoque simut omnium, hoc est iphius Onsula momencum, respectu Acy
  40. CM Aoerepatum omnium =a B=, eo spectancium, Cumpris a arichmetiee proporeio-
  41. nalibus: Hloc est, Arcuum Arichmerice proporcionalium in Semiquacrata Sinuum
  42. verlorum, arcuum ad Semicirculum reliduorum.
  43. Oux aurem rectis bB, xqualicer ab inricem distancibus, planum similicer com
  44. plencibus, insiltunc plana Ongulam complentia, coridem crunc parallelogramma
  45. quorum bases b B = a et alcicudines (proprer angulum Semiquadrancalem) aequa-
  46. les eorum d ra distanciis respectiris, hoc clt iplis V a = B respectire: Adeoque
  47. Onxula, live quae toci A r a Frilinco intiltit, sire qua iptius Porrioni ABB; est
  48. Aporexatum omnium aB, eo spectantium; sumptis AB, seu AV, hoc ettV, aricti-
  49. merice proportionalibus. Forumque ab A a distantia, EbB = = a relpectire, (per
  50. prOp. 2. hujus.) Adeoque simul omnium, hoc est iplius Ongula, momentum re-
  51. spectu Aa; Aexcexatum omnium =a= B: FToc est, Semiquadratorum arcuum sini-
  52. bus versis aristimerice proporrionalibus respondentium, in sinus versos arcuum
  53. ad semicirculum reliduorum.
  54. Hujusque Ongulae aeiem habentis , a momentum respectu Aa idem est acque
  55. Onouitae aciem habentis Ra momencum respectu ra; propter magnicudines et di-
  56. Ttancias reciprocatas. OradSFI. prop. 16. ostensum elt.
  57. Nempe, si eidem Fritineo Restito A r a, Ongula insiltat semiguadrantalis,
  58. aciem habens Aa: Dux rectis bB intistunc plana, Ongulam complenria, crunE
  59. (propres angutum adt A e temiquaccancalem) iplacum bB Semiguacraca, seu z a
  60. adcoque

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 790. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0810?run=74