Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 791

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. c
  2. Pxop. LIR. De Calculo Centri Ceravitatis.
  3. adeoque ipsa Ongula, sire quae tori A r a, sire quae illius Seomenco ABB, insistits
  4. elt axeresatum omnium =a =; Tumptis AB, seu AV, hoc ClL V, arichmetice prO. 169
  5. portionalibus. Forumque d ra distantia cAt V a = B: Adeoque simul omnium,
  6. hoc est iptius Ongula, momencum respectu ra est aygregacum omnium = a =B
  7. sumpris v arichmerice proxortionalibus. Acque cadem racione, ejusdem respectu
  8. PA, exic Aroregacum omnium = a =V; proprer lingulorum planorum d F A di-
  9. Ctantiam, v respectire.
  10. Planaque iplis bB insiltentia, eandem Ongulam complentia, crunt rectangula
  11. DBa, hoc est a B respectire; corumque à ra distantia, Zh: Adeoque Ongulx
  12. aciem habeneis A a live quae tori A r a lire quae ipsius porrioni AbBa intiltie
  13. elt aggresarum omnium Z ah3, eo spectancium; lumpeis a axichimetice proporciona-
  14. libus.
  15. Sed et eadem Ongula, Ei terriis adthuc planis sccetur, basi parallelis, aequaliter
  16. ab invicem distancibus: Frunc ea plana, (propier obliquam Ungula sectionem
  17. adeoque plana luperiora continue masis masilque ab A a deticientia,) aequalla
  18. ipsS A a 7, XET, ec sic deinceps, ulque ad ultimum F∞7, scu ipsum r punctum; li
  19. Ongulam tocius a r a trilinci spectemus: Vel, li porcionem ABBa Spectemis;
  20. ipsis AaBB, XEBB, e lic deinceps usque ad iplam Bb. Hloc elt, in cocins Frili-
  21. nei Onoula; aequalia toridem A a r planis (hoc est, priimari ipli Ar a intiltenci
  22. alticudinem habenti 7a,) demptis omnibus A XEa AZ 60, _c. (hoc est, dempra
  23. contraria Ongula super eodem plano aciem habente PT.) Lx similiter, in porrione
  24. AbBa; aequalia toridem AB Ba planis (seu prismaci AB Ba alticudinem ha-
  25. benti ipli a β aegualem) dempris omnibus A XEa, AZCa, _c. eo spectantibus;
  26. hoc est, dempra Ungula concraria AB Ba aciem habente bP. (Ur lupra dictum
  27. elt, SG. PrOP. 17.) Frgo, Ingula momentum, (sive corius Trilinei, live portio-
  28. nis ABBa) respectu 20; elt Aexresatum Momenti planorum horum omnium.
  29. Oux calculo tacile exquirentur.
  30. Est urique ejulmodi plani ABB a cujutvis momentum, respectu 7 a 2FR 2 +
  31. a5I R =
  32. 2R2 + 35 R ? F =sB R; per S D. PFOD. 17. Adeoque prismatis huic
  33. intistentis, alticudinem habentis B a = a; 3 a2 R 2 2 a 5 R 2 f = a SBR.
  34. IEem, Omnia Z a R = = 35 R2 = Z SB R, usque ad iaXImUN Z A R 2 + Z5 R2 +
  35. 2SFLR, (sumpiis a arichmetice proporconalibus,) est unsula ABBa, actem ha.
  36. bentis bB, momentum respectu Z a; (adeoque ee aciem habentis r a, momentum
  37. respectu b B; Propier alcicudines et diltancias reciprocaCaS, ut liptuS ance dictum
  38. st.
  39. Sunt aurem omnes a, (arcus axichmerice proporrionales,) ulque ad A maximum,
  40. ZA2; per prOP. T. hujuS. EYBOOMn. 3 a R2: =8 A R 2
  41. Trem, Omnes sy (eorundem accuum Sinus recti) sunc iptum a B. Feslineum,
  42. hoc eltV R, (per SO, Q, DrOV. 17.) ErGO, Omn. 35R 2: = Z V R2
  43. Et Omnia sB, Tune V R = E S2 R, (uc ostentum est adt 5A. PrOP. 18.) F 18O
  44. Omn. Z SB R: = Z V R3 + 3S2 R2.
  45. FrBO, Omn. 3 a R2 + 3s R= = L sh R: (hoc est, Ingula AbB∞ aciem ha-
  46. benris bB, momentum respectu ra; vel aciem habentis ra, momentum respectu
  47. bB;) Tunc 3 2 R F Y R + 5S2 R2; seu (recticuris minusculacum valoribus)
  48. 8a R2 F ∞ R3 + 35 R.
  49. (Ouod quidem, ex Prilmatis respectu ra momento, modo repertO, 2 a X
  50. =a SBR = Z a R2 = Zas R2 = 4 a 5V R, lubductum; relinquie On
  51. sulae ABBa, aciem habencis Aa, momentum respectu ra, (vel etiam acietu ha
  52. Dentis r a momencum respectu Aa;) Nempe, 3a R2 = Z a5 R =
  53. +a5VR L V R
  54. Sed a Idem (line ope Prilinatis) mox alio modo obrinebitur.)
  55. Lud autem 5a R = f v R3 F SSR Momencum, per Ongule ABBa, acienI
  56. habeniis BB, magnicudinem = a R f v R (per SH. prOP. 17.) divitum; extii
  57. bec ejusdem Dillanciam Cencri pravicaris d +d; 3 R + 2v R f5
  58. 80P Y
  59. dv X + 4a
  60. R; adeoque d
  61. R; ejusque respectu F A homencum, 3 a R F v X
  62. e . Duod iplum est aciem habentis FA, momenium respectu b8.
  63. Idemque
  64. Fie
  65. 270.
  66. t tu 7 4 l

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 791. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0811?run=74