Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 806

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 500
  2. DeCuuu Centri Cravitatis.
  3. Cap. 1
  4. Fjo. 167 coridem Lliangulis siguram circumseriptam complentibus, Wt O a A, Ta X, _c.
  5. 268, 173, aur ecam tixuram inseripex ec circum seripiae intermediam (uipore parcim inscrip
  6. Caus partim circum eripiam) complenribus, uc Y a P, eec. (qua rectis aZ, etc
  7. ut illorum axibus repraesententur:) Intelligenda erie Similiter Semierclois ex 10.
  8. tidem constirui Ouadrilineis A aEX, X56Z, ec. vel etiam (quod eodem recidie
  9. sectione in intinicum continuata,) ex corideur Fraperiis tiguram inscriptam com-
  10. Plencibus, ut O ZEa PZ 6E, _cc. aur circumseriptam complentibus, ut A9E a
  11. X 155, dec. aut quae tisuram partim inscriptam parrim circum seripiam compleni,
  12. Uc Dy dE, _c. (quae rectis 26, Scc. ut eorum axibus repraetenLEntUT.)
  13. Cunque haec Frapezia lingula, ex Friangulo limul e Paralleloprammo con-
  14. tistunt: quorum illud est respectiro Semicirenti Frianouto aequale, hoc autem
  15. respectiro Parallelosrammo Frilinei Resticuri fig. 270. lunique in eildem lire a
  16. a sive aT A diltanciis: Praperii cujusque momentum sive respectu recta 20
  17. sive respectu rectae T A, (aliarumre hisce parallelarum) aguabitur Nlomentis li-
  18. mul sumpris eorundem quibus aequantur Trianguli Parallelogrammique.
  19. 15. 166, Cumque hoc de lingulis obtineat, obtinebit de de limul omnibus complentibus
  20. 167, 168, vel cocam A ra Semieyloidem, vel iptius portionem aliquam, ue ABBa, DB7,
  21. bBdd, ecc. Puta Momencum Porrionis Demicyeloidis DBa V A respectu rectae
  22. a vel TA, aequale erit momento Sectoris Ba A, et Ouadrilinci tig. 170.
  23. bBaB A, (respectu rectarum r a vel F A respectire,) simul Tumpris.
  24. Tec similiter ostendetur, Momentum Scgmenti Seneveloidis AB V, aequale mo-
  25. mentis Sesmenti semicirculi AB V, et Segmenci Frilinei H8. 270. ABB, (re-
  26. spectu rectarum ra, Y A, vel hisce parallelarum, respectire,) simul. Aequalia
  27. liguidem tunt, acque in eadem diltantia.
  28. FII autem Semicireuli ADa, respectu TA, OMenEM, a R2P, (DeF SI.
  29. PrOB. 25.) Ec momencum Frilinei Resticuri, ejuldem sesquialterum seu ut Z
  30. ad 2, hoc est 3 R2 P. per SC. prOP. 27. Semiescloidis ipitur, respectu ejusdem
  31. Ta momencum (urpote illis simul sumpris aequale) ad illud Sectoris, ut 5 ad 2
  32. hoc est 3 R2P. Cunque hujus magnicudo sic (ver S B.) 2 RD; distantia cen-
  33. tri praricatis Semiereloidis d ra, erit 3 R. Adeoque à FA, 3 R. Ejusque re-
  34. spectu T A momencum (magnicudine in diltanciam ducta) 8R2 P. (Ouod X
  35. quale est momentis semicirculi Frilincique Reltituri, DrOD. 15. ec 17. inventis
  36. limul Tumpeis) Frgo et Semiquadrantalis Ongula eidem insistens, aciem habens
  37. ra, et 8 R2 P; aciemque habens Y A, Z P3 P. Solidumque ejuldem conrertione
  38. eirea ra tactum, 8 PP; e Semitolidum, is AP3: Arque eirea Y A, Solidum
  39. ERP2: e Semisolidum ,B R F2
  40. Acque si ex Paralleloerammi A P ra momenco respectu ra vel Y A, hoc est
  41. ex R24
  42. (proprer magnicudinem Z P X 2 P = PP, distanciam que Ceneri grari-
  43. catis R;) auterarur Semiceloidis momentum jam inventum; habetur, Comple
  44. menci AT F, momentum respectu ra, 8 R? D; respectu TA, S R = P. Adeoque
  45. propter magnicudinem modo inventam, a RP,) Dictancia Centri graricatis ejus
  46. dem d 78
  47. R; acque d T A, ER. Irem Semiquadrancalis Ongula cidem in-
  48. liltens, aciem habens Fa, 8 R = ~: aciemque habens F A, 3R 2 8. Solidumque
  49. guldem convertione cirea ra tactum, 8 RD2; ee semisolidum, io RP: Acque
  50. cirea TA, Solidum s RP 2; semilolidum, S RX=
  51. Icem Sectoris Ba A momencum respectu r0, cAt Z f R 2 = 3sBR = Z a R2
  52. +35 R2-
  53. 50
  54. momentum Z fR=
  55. DeT SMI. PrOP. Z5. Et Portionis Frilinei resticuri DBa BA
  56. =E SB R = 3a R2 F Z5 R 2 = = SV R, Det SD. DrOP. L7. FYBO
  57. Portionis Semieycloidis bBa V A, momencum respectu ra (ulpote ex illis aggre-
  58. Bacum,) 35 R = = i S BR=
  59. Ea R2 = 235 R2 = 3 5V R. (Idemque eAt e Vn.
  60. sula Semiquadrancalis eidem intistens, aciem habens ra.) AdCOque (BFOPIEF
  61. magnicudinem SB. inventam, 3f R = 3 a R F 3 sR) Diltantia Centri gravica-
  62. iS 2 74, est 8R + 5 sB
  63. 25a R = 255 R -
  64. 5SB 2Ld A 115 A F 552
  65. 8
  66. 18a = 185
  67. 550: Aeque d F A, 3 R -
  68. 18 a F 285: Ejusque respectu F A momentum, (vel Semi-
  69. quadrantalis Ongula eidem insistens, aciem habens T A, ) 2 f R 2 = 5 5 B R = 2 a R
  70. F I2SR2 +, E5V R. Solidumque ejuldem convertione eirca r a, 3 a R P + 23s R F
  71. 25uD; et Semisolidum 3 a R P + 34 5 R P = 2SVP: AIque CirCa FA, 50.
  72. lidum
  73. 174.
  74. 170.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 806. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0826?run=74