Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 810

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Ccravitatis. Cap. V.
  2. F18. 166, HEm, u B~ H, respectire; ea est quam habene omnium illorum criangulorum ut
  3. 168, 173. La P, in distanciis respectire z bB F ZBV Cuspentorum momenta, ad momenra
  4. corundem in distantiis respectire ZB V Suspensorum; seu, ut omnia Y a V in 3BY
  5. ad eadem in ZBV respectire ducta, acque insuper uc eadem omnia Y a P in 3bB,
  6. ad eadem in Z BV respectire.
  7. Cumque lic cadem ubique racio criansulis ue Ta P, in 3BV, ad idem in ZBY:
  8. adeoque s omnium ad omnia; nempe ut 5 ad 2: Sed non eadem ubique ratio
  9. Prianguli, uc Y aP, in 3bB; ad idem in ZBV; propeer cum Priansulorum su-
  10. per aequales bases inxqualem alcicudinem, cum aliam acque aliam racioren b B ad
  11. BV, hoc elt, arcus ad linum: Proprerea, rationi sad 2; alia consocianda clt
  12. Duam nempe habeant omnia respectire criangula ut P a P in 3 bB, ad eadem in
  13. EBV; scu, quam habent omnia in 9bB, ad eadem in 2B V, respectire: Hoc est,
  14. Duam habet Noncuplum omnium b B, Scu B0, (hoc est. B A areuum arictimetice
  15. proportionalium,) aur his aequalium BC Friangulum a rc tig. 170. complencium
  16. in respectiva Lriansula l a P, Teu (proprer aequales omnium bales) Trianeulo
  17. rum altitudines Va respectiras, (hoc est, sinus vertosarcuum Ba, qui cum BA
  18. complene Semicirculum,) Icu in, iplis aequales, bB, leu minuta paralleloeramma
  19. his proportionalia tisuram Sinuum Verlorum seu Prilineum Resticurum H8. 270
  20. complentia: Ad Duplum omnium B V CSinuum Rectorum corundem areuum BA,
  21. aur hris aequalium B0 (complentium rqu tisuram Sinuum rectorum cocius Semi
  22. circuli tig. 270.) in eadem respective Triangula leu Priangudorum Alitudines.
  23. aue minura Paralleloeramma iplis Proportionalia: Hloc elt (in Frilineo Reltirure
  24. tig. 270.) quam habet Concuplum omnium bB in B6, ad Duplum eorundem BB
  25. in B0, respectire.
  26. i. 170. ACBB, in BC seu ea ducta exhiber iptius b e momentum respectu Rei; ade.
  27. que omnes bB in respectiras B6 seu Ba exhibent respectu ejusdem Aa, momenta
  28. omnium bB, hoc est momentum Prilinei Ara; Adeoque Noncuplum omnium
  29. bB in B6, elt Noncuplum Momenti Prilinei Ar a respectu Aa. Ve similiter in
  30. porcionibus: Puca, Noncuplum omnium bB porcionem bB a B A complencium, in
  31. respectivas B6 seu Ba ductarum, (hoc elt omnia dah, porrionem b A a B A spC.
  32. ctancia,) elt Noncuplum momenci porcionis bB a B A, respectu ejuldem A a.
  33. Fis. 168. Aeque omnes eadem bB in B0Hi3. 270. seu in BV tig. 168, 169. Lixhibent Jri.
  34. 169, 170. plum Momenci Semicireuli ADa aur ipsius Sectoris B a A, (prout de Priangulis
  35. rocum Semicireutum, auc iplius tancum Sectorem complenebus, intolligatur,) re
  36. spectu Diamecri Aa; per B A. PTOP. 18.
  37. adeoque Daplum omnium b6 in Eo, est Persuplum momenci semieirculi a D a
  38. respectu ipsius Aa: Aeque, in partibus limiliter, respectire sumptis.
  39. Adeoque Concuptum omnium bB in B6, ad Duplum carundem DB in BV, cA
  40. ur Noncuptum momenti Trilinci Belticu ATa, (ejutre portionis b B a B A,)
  41. fi8. 170. respectu rectae A0; ad sexruplum momentum Semicireuli AD a (ejulve
  42. Sectoris respectiri Ba A,) respectu Diametri A∞: Vel, u P riptum momenc il
  43. lius, ad Duptum momenei hujus.
  44. Flt aurem (per SC. prop. 17.) Trilinei Restienti A r a H3, 17O. momentumre.
  45. spectu Aa, S RD2 = 2 R3; adeoque hujus Friptum ZR ∞ 2 = 6R: Lt momen
  46. cum Semicireuli, respectu A a, pEr SO. PTOD. L5. 3 R3; hujulque DupluM 3R3
  47. Llt erso Triplum illud ad Duptum hoc; ut 3 R P 2 - 6R3, ad 3 R3; hoc est
  48. dR∞2 = 144 R3, ad 3E R 3: Sen ut 9Z2 = 144 R2 ad 32 R2. Acque hac de
  49. mum racio (uc supra ostentum est) rationi 5 ad 2, hoc est 80 R ad 32 R2 con
  50. juncta; exhibet rationem momenci semiercloidis Nra, admomencum Semicireui
  51. A Da respectu ejuldem Aa rectae; nempe, ut 9~2- 64 R ad 82 R . Cum
  52. iaque momencum illud Semicirculi sit 3 R3: Fric Semiercloidismomenum respectu
  53. P2- 64 R
  54. Aa. (seu corcespondens Onpula Semiquadancalis,) =
  55. R3
  56. R = 3 R2.-
  57. Alque hoc Momencum per Semiey eloidis magnicudinem P ~ (S B.) diritum:
  58. extribet ejusdem ab A a Ceniri gravitatis distanciam, a P = L0∞
  59. L
  60. ox iadeoque, d r F,
  61. d lteruendo maenicudinem,) ejulectu respectu + Y momentum
  62. 16R F
  63. 204

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 810. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0830?run=74