Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 809

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PrOD. XX. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. Resticuro; altiore acltue indagine opus erit, quo diltanciarum rariacarum justa ra.
  3. iio habeatur.
  4. Incellicatur itague, ut prius, cum semicireulus in minura Friangula, ut Y a P, Fis. 166.
  5. cum Semieyclois in coridem Trapexia correspondencia, ut y sEp, distribui; quae 168, 173,
  6. tieuram utrobique inseripea ee circum scripea incermediam (urpore parcim inserip. 274.
  7. tam partim circum seriptam) compleant. Oux luis Axibus seu Diametris Ba
  8. DB repraelencari incellisaneur. In quibus itaque rectis lua respectire Centra sra
  9. vicaris constimta Fore, constat (ex prop. 5. Rujus,) laltem inde distare distancia
  10. ouxe data quaris minor lit; quaque sectione in intinicum concinuata eranelcet.
  11. Cunqne ex praemonstratis (SA,) Praperiorum illorum quodris ex Priangulo
  12. constat, respectiro Semicireuli Priansulo aquali, es Parallelogrammo ejuldem
  13. Friansul duplo, (urpore aequali respectiro Frilinei rellicuri Parallelogrammo:
  14. Incellisatur Praperii Friangulum illud, ut vBr, (ipsi L a P simile et aequale,)
  15. uerinque ad bB Policum, (Der cujus icaque Centrum gravitacis cransire incellisatur
  16. BB recta;) adeoque Parallelosrammum (Fraperii reliquum) in duo Parallelo-
  17. pramma dimidia dirimere, ut yBS Y, = BEP. Per cujus iraque biparciri Parallelo.
  18. Grammi, seu duorum Parallelosrammorum simul sumPEOrum, commune CentrHI
  19. graricatis non minus cransibis b B recta, quam li, exempro Friangulo, (quod in
  20. Frilineo resticuro tic,) utrinque eidem b B rectae adjacerene dimidia illa P’arallelo.
  21. sramma, urrinque jam aequaliter remora. Onanquam enim in sectione definica
  22. major sic B Y quam BP, et bo quam b r; sectione eamen in intinicum convinuaca;
  23. ditterentia illa in aequalitatem sensim eraneseie; ut ex praemonstraris patet.
  24. Re lic constructa; Momentum Frapezii cujutris, ut y dEP, ad momencum
  25. correspondentis Frianguli, ut Y a P, respectu ejusdem A a (adeoque de Ongula
  26. Super ilIo ad TIngulam super Hoc, quae commmnem Aciem habeant Aa; Solidum-
  27. que illius ad Solidum hujus convertione circa A a tactum;) est in ratione quae
  28. componitur ex magnicudinis dd magnicudinemrarione, (hoc elt, sectione in intr-
  29. nicum concinuata; ut 3 ad Y, per SA;) acque ex racione Diltancia Centri sravi
  30. ratis illius, ad Diltaneiam Ceneri gravitatis hujus, ab eadem A a recta.
  31. Flt aucem Centrum gravitatis Frianguli Y a P, in ipla a B; ejusque ab a distan-
  32. tia cltZ aB, (per SC. prop. 6. hujus;) adeoque ab Aa distancia eAt 3 BV = 3 s, et
  33. 7
  34. Frapezii veroy 5, Z p, Cenerum graricatis in bB positum, a B diltac 3Bb. Cum
  35. enim Frinneuli oe= Centrum, a B diltec =Bb; de parallelogrammi biparcici leu ex
  36. duobus compotiti, By, BP, CentruM d B distet EBb; per 6 hujus; licque utrum-
  37. que in Bb recta, ut modo ostentum ct: Piorum ab inricem diltancia erit SBB =
  38. 3Bb = =Bb: Haec icique cenrorum ab inricem distancia, dirisa in magnicudinum.
  39. quae TunEut F ad 2, ratione reciproca; pro communi ueriulque, hoc est ipsius
  40. Praperii cenero graricaris, superaddic distantia Ceneri Parallelogrammi d puncto
  41. B, criencem iplius SBb, hoc elt sBb; Per 27. Cap. praeced. Nam, Ut 3 == 2 1
  42. ad L; sic 5Bb, ad S Bb. Adeoque, proprer = + 18 = 18 == 3, Praperii cencrum gra.
  43. ritatis, in Bb poticum, a B diltabic, ZBb.
  44. Et propierea, ejuldem d r a distancia erie 3 V a = 3 b; e ab A a distantia BB
  45. (=Ba = BA) F ZBV, (Ut ex Schematis inspectu facile constabic;) hoc est
  46. +
  47. Racio itaque distanciarum Cencrorum gravitatis Praperii y sEP, e Frianculi
  48. Ta P, ab eadem Aa; nempe bB f ZB V ad 3BV, Peu a F 35 2d35; cum rarione
  49. mapnicudinum ad F (mulciplicando) compolita; extribet rarionem momento.
  50. rum 3bB FSBV ad Z BV, seu 3 a f 35ad 35. Hoc cM, Momentum Praperis
  51. YSEP, in suo siem, ad momeneum Friansuli Y a P in luo, respectu ejusdem A a
  52. rectae; elt ut Trianguli illius in distancia 3bB. f ZBV suspenti momencum, act
  53. ejusdem suspensi in distancia ZBV, (hoc est, in luo sicu,) momencum respectu
  54. ejuldem Aa. Hoc est (propier eandem Priansuli magnicudinem) ut diltantia
  55. 3bB. F 3BV, ad distanciam ZBV. HOC est, UtZBY ad ZBV (len uc 5 ad 2,
  56. acque inluper uc 3bB ad = BY, seu obB ad 2. BV. Hoc est; ut 5 ad 2, acque
  57. inluper ut 9 a ad 25.
  58. Ouod quidem cum ubique Fat: Racio momenti Fraperiorum simul omnium.
  59. sire qua cocam Semiercloidem, sire quae iptius Portionem ut BBa A, complenE;
  60. Couippe de parcibus perinde procedit demonstratio acque de toris;) ad MOmENCI
  61. omnium Priangulorum complencium rel corum Semicireulum, vel iplius Portio.
  62. K H K H K
  63. ne,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 809. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0829?run=74