Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 869

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ed
  2. dFOp. LAIV. De Calculo Centri Cravitatis.
  3. ubique: adeoque eadem pars erit, Bitineum A Da d A, torius Superficiei Sphieri
  4. rica; _ ABB, segmenti BBA; ex BB dD, ZOnX BBsD: e sic ubique. Pex 5C.
  5. PrOP. 23. hujus.
  6. Pura; Oniam habet rationem Areus BB, vel Dd, ad fuas respectire Periphe-
  7. rias inreoras BB, vel DS; auc angulus B Ab vel D A d ad quatuor rectos: cam
  8. habet rationem Sphaerici Cunei Suxerficies AB a b A, ad. torius Sphaerae supertici
  9. em; Cnneique degmenti sphaerici superficies. ABb A, vel aBba, ad respectiri
  10. Seementi sphaerici Luperticiem ABB, vel a BB; Cuneique Zona Sphaericae superfi-
  11. cies BBdD, ad torius Zona superticiem BBd D. Et Lic ubique.
  12. Fixponatur jam, in superticie Spharica, Triangulum Sphaericum ABD, circulo-
  13. rum Maximorum arcubus comprehentum. Dui quidem areus concinuari, intelligan- Fi. 292
  14. cur circulos inceoros absolvere. Hi Circuli cum line in Sphaera maximi; se mu-
  15. cuo bisecabunt bini quilibet. EC, propres aequales ansulos cum qui, tunt, opposici
  16. vercieales, cum qui sunt in eodem Bilineo oppotii, (Duta A== a, e a == a _, Lc
  17. ubique;) aequalia invicem erunt quae lune in contrariis Flemisphaeriis Bilinea.
  18. corundem Circulorum concrariis Semicirculis interjecta;) puta àa, e (quod, in
  19. Schemare dilrupcum est ee replicatum, sed in Sphaera concinuari incellisendum elt)
  20. AA; e similicer BB, eBB; itemDD, 88d. Sed d, eadem ratione, Oppolica
  21. Friangula ABD, aBS, (propeer Lacera laceribus, et Angulos angulis, respectire
  22. Tumpeis, aequalia,) erunt inricem aequalia. (Ouae elt eriam D. Samnehs Fosteri nostra-
  23. eis Demonstracio, in Collegio Crestamense, Lonaini, Astronomia dudum Proteco.
  24. ris; Oui hoc mihii, de Friangulo Sphaerico, Theorema Indicarie, Anno circiter
  25. 2646 aUL Z647; ut apud nolteos cum dudum receptum; ec ab FParrioro noltro,
  26. E laris memini, primo repertum.
  27. Si autem, ex semisuperticie Sphaerica Pu PVY = R D, (hoc eA, Facto ex Ra
  28. dio in Peripheriam ducto) auteratur A BD criangulum; Residuum (RF- (ABD
  29. complebune Friangula arV (hoc elt, à a L a BS; hocCA, A A = ABD; ) et
  30. Bc7, (hoc est, BB ABD; ) _DEV, (hoc eAt, DB L ABD. ) TTOC est, Bi
  31. linea A A + BB f DD.
  32. ABD, = RZ. ABD. HIOC CAt, CEran
  33. Sponendo) A A ] BB f DD - = RD = 2 A BD. Adeoque, quam habet racio-
  34. nem, exceltus Bilineorum A A L BB L D D Supra X P, ad R Z Semisuperticiem
  35. Sphaericam; hoc est, quam habet rationem, Fxcesus angulorum A F B F D Lupra
  36. duos rectos, ad duos rectos; seu FxCesus areuum (angulis illis comperenrium)
  37. Fupra semiperipheriam, ad semixeripheriam; eam habet 2 AB D duplum Prian-
  38. suli, ad eandem se P Semituverticiem spharicam, scu duos circulos AXIOS;
  39. plumque ABD Friangulum, ad = P P circulum in sphaera maximum.
  40. TTocestu inrertendo (Dolito a pro aggresato arcuum, in cireulo maximo, an-
  41. sulis A, B, D, comperencium;) uc Semiperipheria ZP, ad a = E8; tic Cireulus
  42. in Sphaera maximus Z X P, ad (a R = = R P) criansulum sphaericum AB D. Ouod
  43. itaque aequatur tacto ex Racdio R, in areum a = 5 P, qui conrenit Excellii ansu-
  44. lorum A. F B F D supra duos rectos.
  45. Elto demum Frilineum expolicum A B D, cujus lacera DL. A, DRB, SinE ar.
  46. cus circulorum minorum P. D A, C. DB H; (lacusque B A, arcus circuli maximi.) FIP. 193
  47. Inveniatur circuli ED A, Polus P; et circudi CDBH, polus A. Franscarque
  48. Per A, D, circulus maximus ADa; et Der D, B, maximus LD BP; irem per P, D,
  49. MAXIMUSPDT.
  50. Habetur itaque (per SB, C, ) magnicudo tum integri Segmenei Superficialis
  51. P F. D A, cum hujus Cunei seu portionis PDL A: Et (per SD.) Magnicudo
  52. Frianguli Sphaeriei P D MI A (arcubus maximorum circutorum terminati: ) Adeo-
  53. que et (horum difterencix) Bilinei D A magnicudo.
  54. Similiter, (per SB, Cy) habetur magnicido cum integri seomenti ACDBHI,
  55. cum hrujus portionis AMDKB: Fs (per SD.) Prianguli Sphaerici AMDLB:
  56. Ergo _ (horum differentia) magnicudo Bilinei D B.
  57. (Et similiter Faciendum eltet, ad lacus B A, I Fuister arcus cireuli minoris: Cum
  58. vero lacus illud sic arcus Circuli maximi; id minime opus erie.)
  59. Hlabetur aurem, ut modo dictum est, (Per S D.) Maonituce Prianguli Sphae-
  60. rici (arcubus maximorum circulorum comprehenli) A M DTB: Unde l autera
  61. tur Bilincum jam invencum DA, acque addacur Bilineum DB; habetur magni
  62. iudo Trilinei expotici ABKD L. A: cujus lacera (Falcem aliqua) sunt areus mi.
  63. ALFFFL
  64. Auscte
  65. norum cireulorum.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 869. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0889?run=74