Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 885

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD.XXVII. DeCalculo Centri Ceravitatis.
  2. Finc = Er (sumpris cum Fcumr arictumetice proportionalibus; LInEquC CenEOTUI Fi5. 199
  3. Gravicacis ab M distantiae R M = Zr; adeoque corundem a PM F diltancia (uc. 200.
  4. Docc ad RM, ut Sinus Rectus anguli P M R ad RactiuM, Leu uC S ad R, ) RS =
  5. Xi adeoque corum respectu PM momenta LIY X q R
  6. 3X (cumpriscum
  7. t, Tumr, arithmerice proportionalibus, ipsilque spro linubus rectis arcuum arirs.
  8. metice proportionalium ad Radium R; ) adeoque (ut prius etiam, oltensum est
  9. in ratione iptorum a3S: Si, pro Omnibus a s, = 60 A1 = 6aV R3 = a R 1
  10. 3a 25 R~ = a 3 VR, Substicuaneur Focidem
  11. 6C+r2R3 = 6aV+r 2 P 2 = a3 tr 2 R = 3a = 5Tr 2 R = a3 v17
  12. xe Spiralis, quoulque libet concinuatae, (cujus Raclius ulcimus MI Y = 1,) momen-
  13. cum respectu recta PM F, (tories compucata parce qualibet quocies iceraio deleri-
  14. bicur,) e quidem vel ad parces E, ret ad partes C; Prour signum auc = PEX
  15. valeat. Aut etiam, (PrOPter + = ∞,
  16. 6er2 R3 (= 6a2 P - 6st R) - Cavr = a re R + 3a s12 R + a vr Y: Vet
  17. 3a24
  18. (Propier eandem ubique rationem rad a, quae est R ad P; ulpote in cadem ra-
  19. tione semper crescentibusr et a donec perreniatur illic ad R, hic ad P, in termino
  20. primi cireuti;) 6a R - 65 R. = bav N - a P + 3 a s R + a v R 7: Vel (nectecto
  21. T: quipue dum P Donitur pro ∞ P, intinicelima parte ip(ius Z, e P pro carun-
  22. dem in linea parcium numero; tancundem eric DF, acque ipla ~ Linca;)
  23. 6a R3 = 65 R3 = 6a V R 2 = a 3 R23 = 3 a 2 5 R3 + a 3 ∞ R2
  24. Sune aurem, ut ex praedictis patet, singulorum sectorum exisuorum maeni-
  25. 2∞ ileu 3∞, , (propter r = R.) Adeoque omni.
  26. Eudines, Etr; hoc eltus
  27. R2
  28. um summa = ∞ : ret Curpore ad maximum coties sumprum, ut L ad 3:
  29. PeT BrOP. F. hujus.). Nempe in ca ratione ad 3 R ~ Z vet (neslecto Y) ad 5 R~
  30. erienrem circuli primi, seu tiguram spiralem primae circulationis,) ut a3, 2d ∞3
  31. seu utr 3 ad R3; hoc eltu ut Cubus Radii terminalis MT, ae Cubum M A radii
  32. circuli primi.
  33. Per hanc ilaque Magnicudinem, si diricamus Momentum modo craditum; ha-
  34. Debitur
  35. Ceneri graricatis Fi.
  36. surxe Spiralis (quousque libet concinuacae) M P T (cocies compuais sinoulis
  37. parcibus quories iterato describuntur) distancia a recta PM P; ec quidem vel ad
  38. partes F. vel ad partes Cin (sire Momenta spectemus, lire diltantiam Cencri grari-
  39. tatis,) prout signum F vel = pravaluerit.
  40. Nocandum interim (ne haec perperam incelligantur) in semicirculationibus se-
  41. cunda quarta, sexta, (reliquisque in locis paribus,) pro Momencis his acque Di-
  42. stantiis restimandis, linum snegacire incerpretandum esse; urpote, in his lemicir-
  43. culis, ad concrarias Diametri parces polium: Adeoque ita exponendum, acque si
  44. concrario ubique ligno afticeretur. Quod et ante intinuatum est.
  45. Et quidem, pro integris Circulationibus absolutis, (propter cum s=0, cum F
  46. v = 0, in sine cujusque cicculacionis, ) Magnicudines crunc, ; Momen.
  47. Ia retpectu PM F (nexlecto T, ob caulam modto dictam) 5a P. - a’ P (corieo
  48. repecicis omnibus quories iceraco deteribuntur;) dictancixe cencrorum gravicais a
  49. PEEEES
  50. PMF

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 885. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0905?run=74