Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 884

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Crravitatis. Cap. 1.
  2. Eis. 201. CI (hoc est in a ductum;) dempris Omnibus Aecresaris ejulmodi usque ad re-
  3. spectiros a arithmetice proportionales.
  4. Estantem illud Sscreeatum Omn. a2 5, = - - a R 2 f 2 a5 R 2 = a 2 V R-
  5. 2V R3, per 5O. prop. 29. Nempe, Insulae a B0 Fi3. 170. aciem habentis A a, mO-
  6. mencum respectu Ra; cui relponder, in nostro calu, Ingulae M BVtig. 201. aciem
  7. habentis PMI, Momencum respectu PM. ) Adeoque illud cories sumprum, hoc est,
  8. in a =M B ductum, est - a 3 R2 + 2 a 25 R 2 a 3V R = 2 a V R3
  9. Ouod quo rire intelligatur, contiderandum est; per s, incellisendum esse linum
  10. rectum arcui a B fig. 270. hoc cA M B tis. 2Or. conrenientem; hoc cst, iplam BV
  11. rectam; qua incerpretanda erir attirmacire vel nesative, prour citra vel ultra
  12. M F A jaccat: Sieur de in ipso circulo Sinus Recti in contrariis semicireulis, con-
  13. crariis signis aftici incelligantur; urpote ad contrarias diametri parres poliri: Trem
  14. per V intellisendum este Sinum verlum arcui aB tig. 270. hoc est, MB AG. 2OF.
  15. conrenientem. Si aurem B lumatur cura F; adeoque in primo Semicireulo; ni
  16. hil cst quo quis haereat; (quippe hoc Caepius ostenlum cst, in proP. F7, de tigura
  17. Sinnum Rectorum a rn fg. 179.) Si vero ulera P qui terminus est primi Semicie-
  18. culi (cui convenit linus vertus v = 2 R, _ Sinus Rectus s=0) lumatur B;
  19. (quod tancundem est acque s in Fg. 259. Post abtolutum semicirculum AD a, COn-
  20. tinuandus csfer arcus, ulera a in Semicirculo oppotico, Turtum, versus A, Puta
  21. ADaB,) Sinus Rectus contrario Signo alticiendus ellet; et decrelceret Sinus ver-
  22. Tus (Tubducto ex 2 R, quancum eler linus vertus conrinuati areus aB, atia incho.
  23. andus;) ulque dum, absoluro secundo Semicirculo, ad A tig. 169. Perrencum
  24. tuerit, cranescence cum Sinu Recto, lecunda vice, in s=0, tum Sinu verso in
  25. 2R = 2 R = = 0. Sin porro procedatur, ultra circulum integrum, ad terrium
  26. Semicirculum; ibidem Sinus Rectus ACtirmatire interprecandus erit, ee crelcet ite-
  27. rum Sinus Verlus; Omi in quarto iterum decrescet, e Sinus Rectus nerative in-
  28. cerprecandus: Et sic porro, alcernis vicibus. Ouippe eadem recta AV tig. 169
  29. =Aa - a V = Aa - ∞ A F AV, ecc.) CM sinus vertus, cum AreuS AB, tum
  30. Crelidui ad Circulum incegrum) AD aB, auc etiam (ulira Circulum concinuari
  31. ADaBA B: TTeM arCUS A B, TinuS V B =s aftirmatire interpretandus, arcusque
  32. ABaB, LinuS OppOSItS VD = -s negatire interpretandus; iterumque AreuS
  33. AB. aD AB, sinus VYB = s; et Areus ABa. B ABa B, CinuS VB = - 5: FL Sic de-
  34. inceps, si ad plures intcgros circuitus procedendum exit.
  35. POrTO; PrOPIeT Aesresatum Omn. a S, = = a 2 R2 = 2a 5 R 2. = a 2 V R - 2VR
  36. (utmodo oltensum est;) crunt Omn. Aecrecata a 2 5, ==Omn. = a = R2 = 2a5R
  37. = a v R = 2V R3; sumptis a arichmetice proportionalibus ulque ad a maximum,
  38. noc cstMB
  39. Sune aurem Omn. a 2 = Z a DeF pFOP. L. HujuS; FVBO, Omn. =a R, = - 2 a R
  40. EF Omn. a5 = = e R = f a VR, per SO. PFOP. T7. (est urique Trilinei a B0
  41. ti8. 270. momentum respectu Aay) FrGO, Omn. 2 a 5 R 2; = - 2 C R 2 = 2. a V R.
  42. Et Omn. a2 V, = - 2 C R3 + 2 a V R 2 = Za3 R - a S R, Per S L. PrOB. 19
  43. Nempe Ongula ABIE H3. 170. aciem habentis Aa, momentum respectu A~.
  44. FrBO, Omn. a VR, = = 20 R a + 2. a V R3 = 3 a 3 R 2 = a 2 5R =
  45. EE Omn. V
  46. =eR, per SB. prOP. 17. CF.lL urique Trilineum AbK H5. 270.)
  47. ErSO, Omn. = 2. VR
  48. a
  49. FrCO, Omn. Aerecat. a2 S, = Omn. = a 2 R2 + 2 a 5 R 2 + a = VR = 2 V R3
  50. =2C R a = 2 aV R3 = 2 C R a + 2a V R3 + 3a R = 42 5R2-
  51. 2CR4 = = 6CR + 4a DR3 = a 2 5R 2
  52. Arque hoc demum subductum ex, Aesresat. a s, in a maximum, = - a3 R
  53. F 2a2sR2 = a v R = 2a V R3; relinquit Omn. a3 5: = 6C R - 6 a V R 3 -
  54. a3R2 + 3 tu da.
  55. Fje. 199, Cum itaque singulorum Sectorum exiguorum Angulus siE, rexbi gratia, intini-
  56. retima pars quacuor rectorum; cui respondeac. in Circulo primo, areus T = ∞ P:
  57. adeoque in siis P F peripheriis conterminis, + = = Z; (DOTO a pro areu cir-
  58. cuili primi qui respondene aneulo PM Y;) et propterea eorum magnicudines
  59. GAE
  60. 884
  61. 00.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 884. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0904?run=74