Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 909

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD. XXIZ. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. A = = B, hic A a = 2 R,) eric Friangulum ABY, Seu AB, -
  3. 20i dt A rV
  4. seu AB, = 4 =; et (horum disterencia) Fraperium pyun, (eu bB, - 4 - B.
  5. HOc elE (propter B = 2 R = v, ad eoque B2 = 4 R 2 = 4 V R = v2, _ 4 R2
  6. =4. V R = 22,) += ~ B. FE SC ubique,
  7. Ve igitur, Omnia A B Friangula, hoc est Omn. ZV B. (sumptis arcubus a arichmetice
  8. proportionalibus usque ad a maximum seu arcum A B, quorum communis differentia
  9. B,) complencia ret corum Semicirculum ADa, vel illius Sesmentum AB A, vel
  10. Sectorem BAa; ad Omnia PYVr, hoc est Omn. 4 P -
  11. cum spatium Cistoidale interminatum O BB A ar, vel ipsius partem (icem inter-
  12. minatam) bBr areum AB spectanem, vel partem reliquam A b bBa areum
  13. Ba spectantem, (nam de toro et de partibus perinde valet demonstratio;) vel
  14. (Propter omnes ? Pinricem aequales) uc Omn. V, ad Omn. 4 R = 2, eo spectan.
  15. tia; lic spacia illa Circularia, ad resrectira Cissoidalia.
  16. Sunt autem (sumpris, ur dictum est, a arichmerice proportionalibus) Omnes v
  17. arcum AB Spectantes, (hoc cA, ADR Ag. 170.) =e R (Per S B. prOP. 17.) 8
  18. Omnes 4R, = 4 a R. Adeoque Segmentum AB A, ad correlpondens spatium Cil
  19. Soidale bBr , uc e R ad 4 a R = e R, hoc est, ute ad 4 a = e, vel (Propter
  20. e == a - - 5) UE a = 5 2d (4 a - a - ] 5 =) 3 a = 5. F.S aUTCM SCGMENTIM ABA.
  21. =ECR = = a R = ZS R (perSG. PFOD. 25.) FrgO, Spacium Cilloidale DBT.
  22. =3a R = =5 R. Hc additis Friangulis illic a B A, hic aHB, (invicem aequali.
  23. BuS, propter aequales bases AB, BB, ee alcicudinem eandem,) quorum utrumris
  24. 5R; tiet Sector Ba A = Za R = =s R, et Spacium CiMoidale a bQ7 = 3 a R +
  25. 25 R, Sectoris Triplum
  26. Similicer; Omnes v arcum Ba Spectantes, (hoc est R B Z F F3, 170.) =Z ~ R
  27. eR = = P R = a R + 5R = a R ] sR (per GB. PTOP. 17.) _ Omnes 4 R.
  28. =4 u R. Adeoque Scctor B Aa, ad correspondens Spacium CilToidale ABBB a
  29. UE a R L 5 R ad (4 a R - a R - 5R =) Z a R 5 R, HOc ClC, UC a + 52d 30-
  30. Fst autem Sector B A a = = a R- :s R (per SFL prOp. 15. ) ErsO, Spacium Cis.
  31. Lo
  32. todale AbBBa = 3a R = =5 R. Fc, sublacis aequalibus Priangulis, (illic a B A
  33. hic a bB,) = 5 R; tiec Scemencum a Ba = Z a R = E5 R, e spacium Citoidale
  34. a b b A = Za R = 35 R, Seementi PriplUM.
  35. Porum aurem, quod AD a semicirculum spectac, Spatium Ciltoidale AbbOra
  36. urroris modo consequemur, propier eranelcentia criangula aB A, a bB; lcy
  37. 5R = 0
  38. Eadem non mulio aliter contequemur, ope Triangulorum P∞ Y. Nam, Ut
  39. (Omnia Friangula P a. V arcum A B spectancia, hoc est) Omnia = B B, ad (omnia
  40. respectiva Fraperia B Yva, hoc M) Omnia = B; seu ut Omn. b. ad Dmn.
  41. 4R = v =) 2R + b; SC Sector (quem illa complent Triangula) B a A, ad Spa
  42. tium (quod ea complene Trapezia) BbQr. Sunt aurem Omn. B, eo spectancia
  43. (HoC Cst ABBatB. 170.) a R F sR (per SB. prOP. 17.) adeoque Omn. 2R f 1
  44. respectiva, 2a R F a R F sR = 3a R = sR. ErSO, u a R F sR ad 3 a R +
  45. SR; SCuUE a F sad 3 a F s; sIC Sector B a A = ; a R F 3 5 R (Per B FI. prop. 15.)
  46. ad Spatium BbOr = 3a R FZS R. Si huic itaque addatur Prianoulim Bpa-
  47. a BA = 5R; Het tocm spatium a bO7 = 3a R f 35 R, criplum SectoriS Ba A.
  48. Tiem, uc Omn. (Frians. Pa. L, Teu) EB B areum B a Spectancia, ad Omn.
  49. (TraPCZ PVVr, sen) 4 = Brespectiva; seu Omn. B uet Omn. (4 R - v -)
  50. 2R = B eo spectancia; sic Segmentum (quod illa complent) aBa, ad Spacium
  51. (quod haec complent) Bbb Aa. Sunt aurem Omn. B areum B a spectantes (hoc
  52. eltus bBr Ai8. F70.) a R = sR (Der SB. PrOP. 17.) adeoque Omn. 2 R = b xe.
  53. spectira, 3a R - 5R. ErGO, uE a R = sR ad 3 a R - 5R; sen Vt a = 5 2e
  54. a = 5, lic Segmencum a Ba = = a R = = s R (per SG. prOP. 25.) ad Spatium
  55. BbbR. a = 3 aR = = 5 R. Unde si auteratur Friangulum Bb a = a B A = sR; rC.
  56. Linguitur

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 909. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0929?run=74