Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 913

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOPXXX. DeCalculo Centri Cravitaris.
  2. CA = R,) ut x ad s, sic R ad = R = A F = BO.
  3. Si itaque sumi intelligantur, uc (in fig. 208.) CV Ceu _ arithmetice prOBOT
  4. tionales; vel, his aequales, Vu criansulum C. Au complentes: Sumpris ubique
  5. nc _ ads siC R ad quartam; erunt illa quarta, series toridem AI, hoc cAt, toci
  6. dem BO, complencium R B A O fipuram tangentium.
  7. Sed (neglectis aliquandiu terriis R) perpendamus quid fucurum FE, EI, prO R.
  8. Substimerentur cocidems: Adeoque sumerentur ubique, ul n ad slic s’ad quar.
  9. tam. Frunc urique illae quarcae, rocidem: Hoc est, (propter, in ti8. 209.
  10. YB4 = CB9 - CY4 = C A9 - CY 9 seu P = P. = ~,) cocidem ; seu
  11. rocidem = - v.
  12. Sune aucem (propiex arictmetiee proportionales, ab ipso C puncto, seu 0
  13. ordientes; ee P2 eandem ubique quantitatem;) Omnes = Series ReciprOCA pri
  14. manorum (per deL. 2. hujus.) Tndicem habens = r. Adeoque ad seriem coridem ulcimo
  15. aequalium, hoc est ad cocidem RZ, in ratione intinita, (per prop. P. Vel 7. hujus;) e
  16. Dropterca, magnicudinis intiniea. (PAque rerera, Spacium Hyperbolieum exierius,
  17. Curra ec Asimptoris interjectum, ue ad prop. 3L, post oltendetur. Pademque l’igura
  18. Secantium, sinibus versis Arichmetiee proporcionalibus conreniencium; Proxter
  19. proportionales, in f8. 209, CV = v. C B = R:: C A = R CY = =.
  20. Scd Omnes v, sunc series Primanorum; adeoque tinicxe magnicudinis: Nempe
  21. ERE Seu Z AR, (Der PrOD. T. vel 7. hujus:) cancundem scilicet acque C A u Pri
  22. angulum, quod complent rectae Vu iplisx aequled.
  23. Fx prOpterea, Omnes = - x, mgnicudinis acttiue infinica. Nam sinicae mueni.
  24. tudinis ab intinica detractio, relinquit adhuc infinitam.
  25. Verum, quam jam consideramus, Fisura Pangencium eriam achue major ct:
  26. Ouippe Fansences Lingulae, sunc (non quidem cocidem = sou =
  27. - sed
  28. coridem : Adeoque, (Propter R; ubique majorem quam sy) Series Omnium
  29. seu Fieura Tangencium, major erie quam Omnium ; adcoque mulco ma-
  30. sis erit magnicudinis intinitae. Adeoque mulco adhue magis, Spatium Conchoci.
  31. dale, seu Semiconchocidale C AOOHI, (ex quadrance Genitore, et hac tigura
  32. Fangencium, compolica,) magnirudinis exir intinica. Quod demonstrandum
  33. TuscepimuS.
  34. Verum quidemete, in Conchocidibus Secuncariis, iplas BO, non elte cansenres Fie. 2a5
  35. ad radium C A, sed ad radtium PC. Hloc tamen intinitari figurae non derogat
  36. quippiam. Si enim P C major sic quam CA, sigura R B AOO in eadem ratione
  37. auSetF, (uE SD. oltensum est,) non minuitur; adeoque non minus erie intinira.
  38. Sin PC minOr FE quam C A, minuitur quidem figura RB AOO; sed non nili
  39. in ea ratione minuitur, qua PC minor ett; Hoc elt, in ratione finita: Ouod au
  40. rem intinico non nisi inrarione tinita minus ell, etiamnum elt intinicum; adeoque
  41. Plani intinicudo non destruitur. Salrem, nil incellisatur ipla PC venitus cra
  42. nECCerE (UE P C quam C A sic intinicies minor) coincidencibus P C punctis; quo
  43. calu Conchocidale spatium degenerabir in Ci AR quadrantem.
  44. Ouod aucem Planum hoc, utur magnicudinis intinicae, Momentum respectu F
  45. Regula suX C FI HL Finirum habeat; adeoque Ingulas quae aciem habeant Regu.
  46. Jam illam, Solidaque circa illam convertione facta, magnicudinis esse fInIra
  47. (quod nos, ni Fallor, primi docuimus, in cubjunctis Tractacui de Cyclocide;) lic
  48. Oltendimus.
  49. Guodnrats
  50. u L. L. L. Z

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 913. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0933?run=74