Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 1060

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. seu
  2. Epilocus, ex Miscellaneis.
  3. 200
  4. nindius) plusquam est = (pars quinquagelima) semiperimetri NM L MP, qua
  5. latis est notabilis. Ouod ostendendum crat.
  6. Paret hinc etiam, si ponamus vel Saugeri vel D diminui, adhue altius elera-
  7. tum iri P, eadem relica manente, eodemque tiltulae caro.
  8. Patet etiam, pro diminuto foramme Filtulae seu diametro ejus OT, diminui
  9. etiam provortionem S ad P necellariam ad pondus elerandum: EF quidem, se
  10. Mathematice Solummodo res contideretur, ad proportionem quancumvis exiguam
  11. seu ut darum pondus cata ri sic moreatur; Verum, si ad praxin Phylicam dere.
  12. niatur, non expectandum est ut res succedat; quoniam Aer per Foramen valde
  13. exiguum non Botelt nili magna vi procrudi etiamsi non contra urgeret pondus
  14. P; sed neque ad exiguum istiusmodi foramen potelt quis ita se accommodare ut
  15. tocam Racus porentiam eo exerat. FH itaque medioeris quaedam toraminis mag
  16. nicudo necellaria ad praxin hanc efficacius exercendam; guae, cum ex Phylicis
  17. circumtantiis dependear, experimenco porius quam demonstratione decerminabi-
  18. cur. Sin Machemarice cantum rem speclemus, (seclutis hujulmodi circumstantiis:)
  19. auctio vel diminucio diametri torrminis, contraria rice minuic augerque rim Aa-
  20. in duplicata ratione iltius auctionis rel diminutionis diametri. Guod ex
  21. cu
  22. Praen
  23. Facile item ostentu et, Ad quantam alticudinem (pro dato Foramine) data vis
  24. flacus datum pondus elerare posset: LI, vice verta, quanta ris (pro dato Fora-
  25. minc) requiratur ut datum pondus ad datam alcicudinem (pollibilem) eleretur:
  26. Sed esu daris alticudine (Dolsibilis) vi Aacus, et pondere, quancillum toramen
  27. esse debeat.
  28. Dico, alsirudinem Possibilem: quoniam non ad quantamris alcicudinem hoc
  29. tiee; sed salrem ubi, ad maximam ratis capacitatem perventum eft. (ut alias omie-
  30. tam circumtantias PhysiCaS) non ultra Hando extendetur. Pa aurem est (cata
  31. DeTIMEErO MNOP) in Rhombo tolido (quo hactenus uli Cumus) quando qua-
  32. dracum laveris NVM, aequat eria quadrata lemiadcitudinis NH, (hoc cst NMq
  33. 3NRg, vel Zn =Za:) in Sphaerocide vero (cui propius sccedit velica)
  34. ubi ex Sphaerocile sic Sphaera, lacta peripheria trantrerta MO aequali perimetro
  35. expOLITA MNOP.
  36. Verum quoniam haec a praesente proposico aliena sune, demonstrationes horum
  37. omitto; quas tamen tusius olim, in scripio in Societate Regia Londini extribico,
  38. Marcii dic 4. 2662. expotuI.
  39. Sed redibimus candem à Rhombo Solido ad Sphaerocidem. Ouanquam Sptae-
  40. rocides sic lisura minus ad calculum accommodata: Cum camen conster, EIlipsim
  41. Rhonibo (li rite comparentur) capaciorem esse; adeoque e Sphaeroeidem Rhom-
  42. b0 solido; non dubitandum cst quin, quod de Phombo Colido ostendimus, de
  43. Sphaeroeide abundancius constet. Cum enim, positis ueriusque tigurae perimetris
  44. MNOP aequalibus, major sic Sphaerocidis Sphaeraque capacstas quam Khombi in
  45. relpectiris potitionibus; adeoque, quo extendaneur, plus Aeris illic quam hic in-
  46. gerendum, quod majori descensin S aeguipollet; contra vero major lic hic quam
  47. illic alcicudinis contractio, adeoque ascensis P; (quae ex tigurarum natura Patis
  48. Constant:) Erit, propier majorem descensus ad alcensum rationem in Spha-
  49. rocide (adeoque in Vesica) quam in Phombo, facilior quidem (utue cardioe
  50. e ad minorem alcicudinem) Ponderis ver Velicam quam per Rhombum eleva-
  51. eio. Adeoque abundantius constat provosicum. Siquis rero existimet, in inflata
  52. Velica, non modo ambicum cransversum MO, sed e crectum M NO P, augeri:
  53. Vrut exo contrarium porius putem, contrahique non tancum altitudinem NF
  54. Sed et ambitum M NOP ob distentum amhicum NO; illud tamen s concedatur,
  55. non officit jam pottis, sed prodest porins: nam de lic augebitur Velicx capaci
  56. ras, acentus P minuetur, adeoque facilicabitur, propter minorem alcicudinis N P
  57. contractionem, dummodo tamen contractio hat. Unde Fortius adhue contirma-
  58. cur propolitum; ne mirum tic, (quod experimento comperimus,) intlata Velica
  59. Iat grare Pondus elerari.
  60. PROP
  61. 1060

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 1060. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:1080?run=74