Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 288

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. l F C F B _ A.
  2. sicit Guidem, non diametrice contrario, led subconcrario; Prortum (ue prius) ab
  3. A, led deortum: similiterque li Lumact AB = --B recrortum, et AC
  4. (i Prius) Curtum; exit BC = - b6 (proper contraria signa - in F) licu irem
  5. Ciibconerario; Tursum (uc prius) sed retrortum.
  6. Flabetur itaque (uccunque sumantur a, B,) Ouadratum, Peu Rectangulum, (in
  7. eodem Plano) reale: Attirmauirum qusder s ligna sine Cimilia; sed siuui diame
  8. trice concrario ( sic utrobique =, illi qui foret si urrobique f: Nesatirum vero
  9. acnmilia; e situ subeoncrario; eltpe, tes prortum sed deortum, vel Turlun
  10. led retrortum.
  11. CuP. I XVII
  12. Verbi pratia; Si prorsum ab A Sumatur AB = f B.
  13. de prorsum adtue (in eadem recta) BC = - C: TIE
  14. que AC (= AB F BC = - = B F c) diameter CIF-
  15. culi: erit sinus rectus, seu media proporrionalis,
  16. C= V=
  17. Sin retrorlum ab A (adeoque cum contrario si3nO)
  18. Sumatur - AB =- - B; ec, a B prortum, BC = + c
  19. manenre eadem circuli diametro AC -- - AB L BC
  20. Fc: erit Tansens, seu media proporvona-
  21. is BP =
  22. 1
  23. lalcem productam. Ipsumque (a cenerum O) criangulum OBP rectangulum,
  24. quod prius crar rectangulum ad B, tiet (calu polteriori) rectangulum ad P.
  25. quam pbelat LCalta.
  26. Ponamus jam (majoris illustrationis gratia)
  27. suver rectam potitione datam AC, criangulum
  28. consticutum ABP, cujus datum sic crus alterum
  29. AP = 20; una cum (angulo PAB, adeoque)
  30. alcicudine PC = 12; reliquique cruris lonsitu
  31. dine PB = L5: e quarendum sic punctum B,
  32. seu balis AB longinido.
  33. 25. Ouaque Negatiras
  34. POnamUS jam AP = 25, PC = F2, (adeoque AC
  35. 14+: = V8F =- + 9,) e PB = 20
  36. adeoque BC - V: 400 - 294: = Y256 = t 16:
  37. Punc erit AB = 9. f 16 = 25; vel AB == 9- +6
  38. 7: altera altrematira, altera Nesatira. Tidem.
  39. que ratores plOnIbunE SI SUMatIE AC = V 8F
  40. sed alternatis signis. Nempe AB = - 9 = 16 = f
  41. Verum,
  42. Idem fere conspicietur, si, pro quadratis his Ere rectanculis, tumantur medix
  43. proportionales ut horum planorum radices; quarum itaque norus orietur carun-
  44. dem sIcuS, prouc signa Cune Cimilia auc distimilia.
  45. c
  46. Adeoque V. F Bc signiticabie Sinum rectum, e V - bc Pansencem, ejusdem
  47. (in eodem circulo) ArcuS AP; ab eodem P puncto ad candem AC diametrum
  48. aitterentiam Fore 256 (= 400 144) = AC9
  49. Drout sinnere libeat radicem aftirmatiran, vel negatiram. Tibet jam aftirmatiram
  50. lumere; adeoque AC (prortum ab A)
  51. dICamuS F 9, auc -9; adeoque vel Protum à C, vel rerortum, pro arbitrie
  52. lumendam. Vnde duplex oricir lonsituao ccta AB; nimirum AB = +6, F9 = 25;
  53. Attirmatira ucraque.
  54. F
  55. rentia C B9
  56. Mlanifestum est (PrOPteT A P g = 400, _ PC 9 == 244) horum quadratorum
  57. Adeoque AC (= V 256) = f +6G vel 26; prorsum vel retrortum ab A,
  58. F 2C
  59. Tum, proxier datum BPq = 225, _ PCq = F4+; horum quadratorum diste-
  60. (225 = 244 =) 8T. Adeoque CB = V 8F; quam indisserente
  61. AUE AB
  62. Ouod si ante Tumere libuistet, recrorsum ab A, AC - - +6: FOret AB = - 70
  63. 22.
  64. ab A) in eadem expolita AC recta intinita
  65. Et hujusmodi sunt A quationes omnes guadraticae, in quibus Radices Sunc RCa
  66. les Chire sine attirmatira ambae, sire amba Resatirae, sire altera aftirmatira
  67. altera Aexacira) absque ulla inde impossibilicare alia quam (quod in laceralibue
  68. AF
  69. Et in caluum horit LulIS Hadcu D punctum (aut prortum aut retrorum
  70. item aequacionibus contingit) quod Radicum rel alcera Vet UtTaque nOnnuI

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 288. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0312?run=74