Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 314

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A L C F B R A. C ap. I. XXV
  2. Adeoque; Cuborum iltorum intinica series, eric = m III: Bars quarra coridem
  3. maximo aequalium.
  4. Acquetime intertur; Parabolocidis Cubiea complementum este, a Parallelogramt
  5. mi circum seripei: Iplamque isicur Paraboloeidem, & ejusdem Parallelosrammi. A.
  6. liaque similia
  7. Similiter; Ouoniam Series Biquadratorum, aliorumque ascendentium ad pocelta-
  8. tem Onintam, Sextam, Seprimam, sc. Pune plusquam 5, 5, 7, 3 _c. Seriem totidem
  9. maximo xqualium; Ped excectus continue decre(eit prout ausetur numerus termino-
  10. rum, e tandem eraneseit: Sune isitur series illae, si supponantur in infinitum con-
  11. tinuatae, 3,5, e ec. cocidem maximo aequalium.
  12. Nimirum; Deo Biquaceacis, si series sinica sie, Aeerexacum est = m H . f. 3= ma
  13. +
  14. SM mb. HoC Cs = + 3 +
  15. dem maximo aequalium.
  16. T2. n nB
  17. qualium.
  18. 2
  19. +
  20. =
  21. Teriei cori-
  22. Z21
  23. ero Sexranis (hoc est Ouadratis Cuborum, seu Cubis Ouadratorum) ABBrCSA-
  24. cum cs = mF j- 5 mI + m V-
  25. 143
  26. gnr
  27. zunn
  28. p1-
  29. genun
  30. 42. n n B n H
  31. mF. Seu (Posito I = n, ) : mV + 2 m B + 3 m B = , m B = i- m V + 42 m 1:
  32. (dt pariter in aliis.) Hoc ett, =-
  33. an hnn hmun aennuu a nmun
  34. ipEUS m P, leu Periei tocidem maximo equalium.
  35. Et pro aliis porestacibus similiter; ue ibidem docetur.
  36. Obi maniteltum est, quod (prout numerus terminorum creteic) exceltus su-
  37. Pras 33 2 5, 6, 7 (e lic de exeteris) ita concinue decreseit uc tandem tiac quoris
  38. altignabili minor, adeoque si in intinicum concinuetur eraneleit.
  39. Hoc est (univertim) Ot F, ad exponentem respectivae potestatis (sen numerum
  40. dimentionum) uno auctum: Sic est bujusmodi insinita series pro ea potestate, ad
  41. seriem totidem maximo aequalium.
  42. Duod incellectum relim, non cancum de (expositorum drichmetice proporrio.
  43. nalium) Ouadraris, Cubis, caeterisque poreltaribus ascendentibis: sed de Corun-
  44. dem radicibus Ouadrarieis, Cubicis, dec. item de Compotiris ex his auc illis aut
  45. uerisque; e horum omnium Reciprocis. Intellisendo, per Exponencem Lateris,
  46. Ouacrati, Cubi, ecc. numeros inceeros, 1, 2, 3, Scc. Radicum vero Ouadraricarum.
  47. Cubicarum, ecc. numeros Fractos, Z, Z, _c. FF Compolitorum; puta, Radicum qua
  48. dracicarum Cuborum, Radicum cubicarum Biquadratorum, _tc. 3, 3, c. F.L Rcci.
  49. Procarum,
  50. Hinc ibidem intertur: Ouadratura Parabolarum et Parabolocidium omnium;
  51. Magnicudo Spaciorum Spiralium; Trem Figurarum incerminatarum, quarum Lon-
  52. gicudo supponacur intinica sed Area tinica; Kigurarum icem solidarum incermina-
  53. TaruIM. Aliaque hujusmodi mulra.
  54. Vel etiam (mittis nominibus Ouadtratorum, Cuborum, _c.) idem sic exponatur
  55. simplicius, et univertalius. Series maenicudinum seu quancitatum (numero infi
  56. niearum) in ratione simplan Duplicata, Triplicata aliasve mulciplicata, Arithme
  57. iice proportionatium 0, L, 2, 3, 4, dec. (incellectis rocibus Duplicata, Priplicara
  58. Mulciplicata, ecc. eo tentu quo detiniunrus ab F velide, 50 det. lib. 5. quo vocibus
  59. jam ulitatis Ouadraci, Cubi, ee caererarum porestatum aequipollent:) aut Subdu-
  60. plicata, Subtripticata, aliasve Submultiplicata; aut Subduplicata triplicatae vel
  61. Subcriplicatae, aliasve composita; aut in barum quarumvis Reciproca; aut in (eo
  62. rundem 0, 2, 27 3, 4, 8c.) ratione sic a numeris inteeris, fractis, surais, vel neca
  63. tivis denominanda: est ad seriem totidem Srimo aequalium; ut 2, ad seriei expo-
  64. nentem uno auetum.
  65. Potestares.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 314. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0338?run=74