Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 327

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L XXVIII. A L C F B R A.
  2. FIae Demonstrationes sune, rem iplam quod spectar, eadem ipla cum Archimedeis
  3. ibidem traditis, sed aliter exprelsa, ec in aliam formam redactae. Duipre cum illa.
  4. prout apud irchimedem habentur, lacis perplexx rideantur, et quas Lectoris
  5. mens parum exercitari haud facile capiar; eas in hane Synoplin redesi (quo me-
  6. Iins deulo Tubjiciantur,) ad id rOSaLIS a D. Carolo Scarboroneh Equite (Medicinx
  7. Doctore, e Screnistimi Regis Anslix Medico primario) Viro harum rerum peri-
  8. tistimo: ea (que ad cum cransnisi Londinum in liceris Noremb. 22. 267T, dacis:
  9. Tumulque Archimedis aliud perplexum Lemma, prop. 9. lecundi libri Tsorropico-
  10. rum. Duod (quamris alio spectat) libet hic cum reliquis subjungere.
  11. PROPOSFFIO.
  12. Archimedis propolicio haec est: Si exponantur quatuor rectae in continua propor-
  13. tione: quamque habet rationem earum minima, ad excessum quo maxima excedit
  14. minimam, ealem habeat ascumpta recta ad tres quintas excessus quo maxima ex-
  15. cedit tertiam: quamque habet rationem secrecarum manimae aupla, e secundae
  16. quadruplae, sextuplae tertiae, e tripla quariae; ad aecreeatum quintuplae maxi-
  17. ma e decuplae secunda, e decupla tertia, e quintupla quartae; eam babeat
  18. assumpta alia ad excessum quo proportionalium maxima excedit tertiam: Assumpiae
  19. illae duae rectae sunt simul aequales duabus quintis maximae proportionatium.
  20. Ouam ego propolitionem (sive de lineis, sive de aliis quibutris magnicudinibus
  21. incer sc homogeneis,) Sic universaliter expono:
  22. Sunto continue provortionales, aaaaac, ace, ee c.
  23. Sicque, et. a = e:: Baa. a = a CC In 3.
  24. E 2a + 4 aac. + 6 aec + 3 cec. 5ana + 20 auc + 10 ace + 5 cec:: eaa. aaa - aec.
  25. Tum est, Ba a = 6aa = = a a a.
  26. Hocele, (proprex analoBias,)
  27. aaa - aee
  28. aua = eec in 3 eec (= baa)
  29. aua - aec, in 2 aau. + 4 auc + 6 aec + 3cC C (= caa)
  30. == aa.
  31. 5aaa + 10aa0 = 10 aec. 5 eec
  32. qua- aee
  33. Hoc est (diritis omnibus per
  34. 3 eec 2aua + 4 aae = 6 aec = 3 eee
  35. 2 aaa
  36. aaa = eee aua 2 aae + 2 aec eec aaa = acc
  37. Hoc est, (reductis omnibus ad communem denominatorem, coque sublato,)
  38. Z eec in a - ae (= 3 a 3 - 3 ac3) in a3 = 2aae + 2 aec + e.
  39. +2a + 4 aue + 6av + 30, in (a = e in a - ace =) a aec- a e. + act. 5
  40. + 3a = 6a + 6ae + 3a
  41. 22 + 440 + 6a ee = 3 c
  42. 3a103 - 6a e -6aue - 3ac
  43. 24 ee = 40e3 - 64 - 3 at e
  44. = 22 C3 - 445 - 64 c = 3 a e
  45. + 2003 + 4 0e5 + 6aac2 + 3ac
  46. a = 2a + 44 = 4u’ee . . . . - 400 = 40e = 2a e = B
  47. P = 2a in a = e (= 24 - 20 e ) in a + 2aue + 2 ace + c = 7
  48. 2ad = 4aee = 4a ec = 24 8
  49. -24C - 400 - 4a e = 20
  50. = 24 + 40c + 4a’ee . . . . . . - 400 - 4 4tc - 2a 8 -
  51. Eorum

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 327. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0351?run=74