Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 427

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CaP. ACIX.
  2. L C.
  3. C AL P. XCIX.
  4. Fadem porro continuata.
  5. Ropolitio Capitis praecedentis haec eAt; P. rposito quovis numero non quadrato
  6. (in inteeris,) uEn; sunt (in inteeris) quadrati numero infiniti, ut a a:
  7. qui si mulcipticentur per expositum non quadratum, e productus auecatur
  8. Onitate; fiet numerus quadratus: Puta n a a = T = IV. PheOrema PrOPONICUE
  9. demonstrandum; et Problema (quomodo reperiantur illi Ouadrati pro, expolico
  10. quoris Non. quacrato) solvendum.
  11. Id aurem huc ulque consideratum est Capire praecedente. Nimirum,
  12. Hoc, saltem in numeris tractis, univertaliter rerum esse, (tales quadratos haberi
  13. Polle,) quicunque sic numerus propotitus, Guadracis aut Non quadrarus; Inre.
  14. ser aut Fractus: Nec opus esse ut limitetur ad Non- quadratoS
  15. In Inccoris aucom (prout Problema post expoticum est) id fieri non polse; Hist
  16. Dro expolico Non quacrato.
  17. Ouo calu autem Onus aliquis Ouacratus ralis haberi poller; rales innumeros, leu
  18. numero intinicos, haberi polle: _, Quomodo reperiantur.
  19. Tiem; Suxpolico quod in Inceoris unus hujusmodi Ouadratus sc possibilis; Me.
  20. chodus ostenditur, Dua certo possit talis inveniri; et, consequenter, tales innu-
  21. meri, certo ordine.
  22. Id aurem ultra considerandum reltat; Num praeseripta Methodus talem semper
  23. sic exhibitura; an tieri poltic (pront in quarenda maxima communi mentura mas-
  24. nicudinum incommensurabilium fieri necesse est) uc aliquando excursura SIEIM
  25. intinitum.
  26. Hloc ego primum, analyrica inreltigatione, inquiram, humtieri posic: de post,
  27. Tyncherice, demonstrabo, sic _le.
  28. IN V F S F FG A FFO.
  29. LELI3CILCIISI
  30. Sisic n a a.= L, ( PrOUE SuxpOnituT) Ouadratus in Incesris: cum (radix ejus)
  31. Y: naa = 2: exic numerus Inceger. Idemque major quam a V nn Sed MinOF quam
  32. avn. F. Nam quadracus prioris estnaa; posteriorisna a f F +
  33. 4naa
  34. Ex quoniam numeri a, n, sunc (per constructionem) Incegri: exic (disteren.
  35. ria limitum d 2av 1
  36. aset sriti
  37. E consequentes, V: n a a = T: erit Intesex proxime major quam (Surdus)
  38. 2aNN
  39. Esto m numerus Inteser proxime major quam Vn;
  40. hujusque ad illum complementum p. = m = V n = +
  41. Adeogue ipsius a Vn complementum ad am exie
  42. ap = am = a V V.
  43. Estos numerus inteser proxime major quam (Surdus)
  44. 2V n.
  45. Ec quoniam ax (complemencum surdi ad am) po-
  46. cest elte major quam L; (quamris enim p sit minor
  47. quam x, potest ap eodem major elle;) Fso 2 inte.
  48. Ser proxime minor quam a p. Dui iaque; ab eo demptus, relinquer ipsius a V n
  49. complemencum ad I(inceorum co proxime majorem) ap 2 = Y arn zarn
  50. Ponamus r - Adeoque-=
  51. 2aYn = ap - 2. Lb4t 1b= 1.
  52. TAh 2
  53. deoque

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 427. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0451?run=74