Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 461

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. C.t
  2. A L G F B R A.
  3. Deinde sumantur, ut as minus F y, ad AF; sic Bf ad BF, et C. 5 ad C. C, vel
  4. DEI ad DFI. Juncta FG, rel FH, erir ipla F AG FI qualita. Ouippe, hoc
  5. catum ipla sy puncta (quae alibi diverta cunc) coincident in eodem A puncto.
  6. AF. AC. AHT (:: Z. m. 3) :: 2 F, 28, ah.
  7. AF. AC: : aF. 28: : 7F. 78:: F B. FC.
  8. AF. AH:: aF. ah:: dF. SH:: AB. AD.
  9. OS =FY. AF::BF. BF:: C8. CC:: Db. DH
  10. Scbolicim.
  11. Ratio hujus operationis, haec est: Ouoniam, sumpro ubivis, in BF, puncto F:
  12. sumi poterit (modo jam indicato) punctum sin CCm quo ducta recta fe, recta
  13. AB Occurrens in y segmenta habebit y f, y 8, iptis AF, AG, proportionalia
  14. Irem in DH Cumetur punctum h, quo ducta fh, rectae B A occurrens in 5
  15. Segmenta Faciet Sf, sh, iplis AF, AHI, proportionalia. Id solum dec ad
  16. Tolrendum Problema, uc ipta sy puneta coincidant: Ouod cum in unico puncto
  17. contingat; illud sic porro inveltisabitur.
  18. Nempe, vel sumpto alio quoris in BF puncto f, et huic respondentibus e, b:
  19. unde nora eriam emergene v, s: Vel (quod eodem recidic) dirila recta BC IM F.
  20. sicur diridenda erat f5 in y; e BD in a, sicur diridenda erat fh in d. (Ouod
  21. tantundem est acque li intelligatur rectae BF punctum fin iplo B; quo catu
  22. incelligenda erit sB, in CD.) Cum ixitur id quaratur, ut punctis AF vel s
  23. coincidentibus, cranclear distancia illa ar seu Sy: C unique fuerie, Cumpro (in B F
  24. puncto B, distantia AP; Cumpro vero puncto s, distancia Sy, minor quam AF.
  25. (donec, puncto stranseresso punctum i. diltantia icerum continuo cxelcat,) can-
  26. 10 scilicet quanto punctum s’appropinquarerit puncto r; hoc est, quanto minor
  27. est Sy quam AF, seu (quod potius dixerim) ry quam as: Sicque hOC DC.
  28. crementum (quod mox probandum erit) proporcionale ipfi Bf rectae ; (Cou
  29. quod idem elt, recta C5, vel Dh: quippe has invicem Proportionales elle, es
  30. jam dictis Patis constat:) Frie, ut AS == Fy, ad AF; sic Bf ad BF. HIOC eAt:
  31. si diltancia AF, proprer iplam Bf, minuatur quantuur clt A8 =Py; eranc(Cet
  32. roca Ar (coincidencibus aF punctis) potito f in F; Cumpra scilicer BF ad Bf.
  33. in ea ratione qua cA aP act AF =- sy, Tcu pocins LS = FY
  34. (Dico aucem AS = P y Porius quam AF = Sy; ut perinde st Cire ica Cuma-
  35. eur S, ut s crantiverir y, necne. Onanquam enim inde mutetur licus puncti. H:
  36. nempe, si crantirerie exic P citra f; sin minus, ultra: Proportio camien Bf. a
  37. BF utrobique manet, si dicamus aS = P y; non aurem A dICatuE AF - = 8 g.i s1SI
  38. enim AS =F y minor sIC quam AP, erit f citra F; Si major, ulera; SI aqualiS,
  39. coincident.)
  40. Si vero comingae, COnra quam supponitur Py majorem eses qua a (adeo
  41. que as -Fy quancitarem esse nesaciram, seu minorem quam nihil;) Indicio
  42. hoc erir, non lumendum esse punctum F ad eas d B partes prouc erar suxposicum
  43. (puca sursum rextus f;) Sed ad partes contrarias; Duca in fB deortum con.
  44. einuata.
  45. Ouod vero silceximus demonstrandum; nemipe, quod Occrementa AS L FY
  46. sine ipsis BF rectis proportionalia; sc octenditur.
  47. Sumantur in BF (F15. 14.) quodibet purcta s; de, in DH, coridem quXe F18. 14
  48. illis correspondeant puncta h. Frunt (proprer sumiles sectiones rectaruum fh
  49. adeoque adricdines proportionales) recta Dh iptis Bf proportionales. Sec Si
  50. (propter similem ubique sectionem rectarum BD in a, de fh adeoque en in 8)
  51. CrunE pbiane ex es ipsis BD, Bd proportionales. HTOC ot. DB F BC pE DM
  52. op es pB L BC- AS (= SG) iptis BD, B a proportionales. FrgO. (di-
  53. videndo) Be = D n e BC =AS, sire (mutatis signis) Dn = Be et Ad = Be
  54. iildem BD, Ba proporcionales. Sunt aurem (ur modo demonttratum cst) nun
  55. Dn cum BC 2deoque Dn - BC, ip(iS BF proportionales: FrBO e AS -- BC;
  56. ideoque et as (quia B C) tune iptis Bf proporcionales.
  57. M m m 3

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 461. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0485?run=74