Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 541

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. II. A N G W L A R L B It 8.
  2. trabicuri sunc subrentam eripli C: Hrinc manisestum est, quod, Squationes bu.
  3. de
  4. jusmodi, quae criplicationem arcus spectant, 3O i F =C; Tres habere debent
  5. Racices; UE A, F, Z. Nam harum quaelibet, triplicarione facta, eandem tabitu.
  6. rx tunt subrentam areus exipli C. Sed luhhac conditione; Obi A, F, sunt racices
  7. affirmativa, erit L. necariva: EL conera, ubi haec est affirmativan erunt illa Nesa
  8. - 2. Scd in hac, X
  9. rea 3A -
  10. F. C
  11. - = 3F. - -
  12. R9 = C=
  13. R=C; radices erune, + A, = F,
  14. R9 = 32. Ft ConseguentEE 3 A R 9 - AC
  15. = 3E Rg = EC =C R9 = Z. C = 3ZR9.
  16. 46. Cum igicur sIC3 AR g = A C = Z C-- 37. R9; e (tran Sponendo) 3Z R9
  17. F3ARg =ZC + Ac: Frit item (diridendo per Z. F A ucrinque) 3R9
  18. LC F AC
  19. P
  20. =2.9 - Z. A + A9. (Nam Z + A in Z 9 - Z A f A q aquac
  21. Z. C. F AC; quod musriplicando patebit: EE, Contra, Si hoc per eorum utrumris
  22. diridatur; Quociens exhibebit reliquum; quod parebic diridendo.) Similiter;
  23. Ouia 3E R9 - FC = ZC- 3Z.R9; FrBO, 3Z R9 F 3L Rg = L. C. f P. C. FL
  24. 3R9(=
  25. 4
  26. LC F F C
  27. Z FF) = Z. 9 - Z F. + F9. HOC Cst,
  28. tia; seu quorum alter tanto excedit trientem quanto alter a triente defieit: Qua-
  29. arata subtensurum, dempro carundem so
  30. eb
  31. subtensae trientis seu, triplo quadrati radit. Hloc et L Z9 = Z. A F A9 = 3R9
  32. =T9= Z 9 - L. C = L. 9.
  33. 48. Sed angulus cruribus Z. A, vel Z. F, contentus, (chordae F intistens,) est
  34. anculus eract. 60. (urpore angulus in peripheria insistens arcut pradt. 120.) FF
  35. DrOPICrCa,
  36. 40. In trianculo rectilineo, cujus unus aneulus est erad. 60; Quadratum lateris
  37. huic ansulo oppositi, aequatur duobus quadratis crurum continentium, dempto rectan-
  38. culo eorundem crurum. (Nam quodlibet cale criansulum, porest sic inseribi circu
  39. 10.) Hloc est, Z. 9 = Z. A F A9, CCu Z 9 - Z F. F F ∞ =F9 = 3R9.
  40. 50. Fadem quae 5 45, et sequentibus hucusque, cradun-
  41. cur; pollimt item hoc alio modo interri. Guoniam (Der
  42. 525) A9. f AC. F F.9 = 3R 9. EF (Der STB aUE 2I,
  43. Z = a + L. Aaeoque Z 9 = A9 F 2 AF F F 9: FL Z
  44. = A9 F AF; (_Z F. = AF F F9). FrBOZ 9= ZF
  45. = A F F F g; (_ Z. 9 - ZF = A9. F A F). EF, COn
  46. seguenter, Z. 9 -- Z. A F Ag (vel Z. 9 - Z C F FC
  47. =A9 F AF F E 9 = 3R9. Ondereliqua intereniur ut
  48. PrIUS.
  49. L A9. f 2AF. F F. 9 =. + 2. 9
  50. A9- AF.
  51. f A9
  52. A
  53. 14
  54. FA9F AE F Pg- tZ9 ZA + A9 + A4 F AF + E9 = +29 ZL. +F9.
  55. ST. PorrO: Ouoniam lut prius
  56. Fc
  57. Zc = AC
  58. AC = F. C
  59. A - F = A9 F AF + E9 = 3R9 =
  60. = 2.9 -Z. A + A9 = Z. 9 - Z. F. +. F. 9-
  61. Eequentia inferamus Pheoremata.
  62. Z.C L.C
  63. 7 FF.: Flinc
  64. 52. Differentia cuborum duorum Crurum continentium angulum eraduum 220
  65. divisa per Differencium corundem erurum; aequatur quadraco Basis cui inst.
  66. stunt.
  67. 53. diM
  68. L A9 +
  69. e let

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 541. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0565?run=74