Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 542

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E. S E C Y 1 O N F B u S Cap. II.
  2. 53. Sin angulus contentus sit graduum 60; tum Summa cuborum Crurum, di-
  3. visa per eorundem crurum Summam, aequatur quadrato Basis. Trem,
  4. 54. Differentia crurum continentium ansulum erad. L20, ducta in quadratum
  5. basis; aequatur Differentiae cuborum eorundem crurum.
  6. 55. Sin anculus contentus sit erad. 60; tum Summa crurum ducta in quadra-
  7. cum basis; aquatur summa cuborum corundem crurum.
  8. 56. Porro; Duoniam 3 A -
  9. AC
  10. P G (aUT3F-
  11. F1BO, 3 A -C = =
  12. c
  13. R 9) =C: e
  14. c
  15. R9 (e 3F - C =
  16. RG
  17. 32. C:
  18. 9 = 32 + C. Ideoque
  19. R9) e
  20. 57. Differentia inter tripiam subtensam arcus simpli, triente minoris, e sub-
  21. rensam tripli arcus; aequatur cubo subtensae areus simpli per quadratum radit di
  22. viso. PL consequenter, Differentia illa ducta in quadratum radi, aequatur illi
  23. Cubo.
  24. 58. Summa triplae subtensae arcus sumpti, triente majoris sed minoris duobus
  25. trientibus, e subsensae triph arcus; aequatur cubo subtensae arcus simpli per qua
  26. dracum racii diviso, EL, consequemer, summa illa in quadratum radi ducta a
  27. quatur illi C ubo.
  28. 59. Ouoniam (uc supra ostentum est) 3 A - 2 C = 3 F. - = C = c =
  29. RC
  30. R q
  31. T. C
  32. Rq
  33. 3Z: TCu 3 A R q = A C = 3F Rg FC = CR9 =- Z C- 3Z R9: LrgO
  34. Data subrensa arcus (ut A, F, auc Z,) cum circuli radio R; habetur inde subtensa
  35. cripli arcus C. Oux est Triplcatio Arous Aneulive.
  36. 60. Et COntra; Datis circuli radio R, subtensa tripli arcus C, habetur sub.
  37. tensa simpli, A, E, aucZ. Resolvendo talem Aquationem cubicam. Oux est Lri-
  38. sectio areus angulive.
  39. 62. Sed _ vice versa, Fujusmodi Squationes Cubicae resolvi possunt, per
  40. Trisectionem areus. Fsto enim A quatio cubica in hac Forma; 3FE q A - AC,
  41. (vel 3RgF = F. C,) = RgCi; cujus radix A, vel B, quaricur. Jam (I R (Fa-
  42. dix quadratiea cerrix partis co. esticientis) fiac cireuti radius (hoc est, V3 =R:)
  43. eique circulo inscribatur C, quae oritur ex absoluto cermino diriso per crientem
  44. cochicientis, (hoc est
  45. 4C
  46. RC
  47. = C:) e uterris arcuum quibus subtendit hxc
  48. chorda dividatur in tres parres aequales: Chorda quae harum uni Tubrendic est
  49. (attirmacira) Radix aequationis expotua. Ouxe ilaque duas habebic radices AF.
  50. tirmatiras; puta A _ F.
  51. 62. Sed ee aliam Radicem Negatiram habet: Ouxe est subtenta uriusris ar-
  52. cuum (quibus A vel P subtendir) aucti crience corius circumterentia, puta L.
  53. Dico, uriusvis eorum arcuum: Nam eadem chorda, quae, ex una parte, subtendit
  54. erienti aucto areu A; tubtendir, ex altera parte, trienti aucto areu R.
  55. 62. Sin aequario (IC in hac FOrmA; Z C =ZR gZ =C: processis idem crit
  56. per omnia; nisi quod jam Airmacira radix erir unica, Z; de Negacira dua,
  57. e t
  58. 64. Sed uroque casi obserrandum CA; Quod Chorda C. non sit major quam
  59. 2R. (Nam si hoc contingat non poterit C, uipore diametro major, circulo in-
  60. Scribi.) Seu (quod tancundem est) Duod Quadratum semissis termini absoluri,
  61. non sit majus quam Cubus trientis eo efficientis termini medii. Ouippe cum
  62. eriens co etticientis cermini medii sit R q, ejusque cnbus R CC: de SemillIS ablo-
  63. luci cermini sic Z R gC, hujusque quadratum = R g9C9: Si quacracum hoc, Sic
  64. majus illo cubo; adeoque (dividendo per R gq ucrinque) = Cq plulquam R9;
  65. e (Tumpris radicibus quadracieis) : C major quam R; tm exit C major quaM
  66. 2 R, quae est circuli diameter; adeoque non porerit circulo inferibi. F.L prOP.
  67. rerea, Cum hoc contineit, non possunt solvi bujusmodi aequationes per trisectionem
  68. areus. Potunt autem Der (quaS YOCANE) Resulas Cardani: quod alibt ollene;
  69. Sed quarum consideratio non cs hujus loci.
  70. 65. Si areus criplandus sic Friens circumterentix, (aut duo tes, quatuor,
  71. Plurelre cxienres;) arcus Friptus eric integra rerolurio, Caut dua, iesu quacuoi,
  72. pluretre

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 542. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0566?run=74