Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 547

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. TII.
  2. A N GU L A R FB IS.
  3. negaCiVA. EL propterea (muracis senis) P C - 2R45
  4. RC
  5. attirmacira. Fc similiter de S. Sed de his plura post dicenda.
  6. 24. Sed, qua ratione haec aequavio 24A- N
  7. RC
  8. N. 4R2g. A7= D, au+ =RGE FC
  9. 4R g = F q; =D; habet duas radices actirmatiras A, F, e duas nesatiras P,
  10. S: cadem racione, aequatio P C -, 2. R 9Y
  11. RC
  12. Rc
  13. AR9 = S9; habebir duas negatiras, A, E; de duas altirmativas P, 5.
  14. 25. Si jam consideremus quadrilaterum cujus opposica latera TUINE A, A, XCF, P:
  15. tum (P: OpteF arCUS A, F, complentes quadrantem) diagonales crunt , O, lub.
  16. censa quadrancis (seu latera inseripri quadtrati;) adeoque (per 558, Cap. Prae.
  17. ced.) 9 = 2R4; _Q = Y2R9 = RV2.
  18. 229 --19
  19. 26. FL prOPterea 4 = A9= 2R9. A9 = FP. Et consequenter,
  20. e 2R9 - A4-
  21. t
  22. 27. Sed eadem P Subtendit etiam semicireumtereneia dempto areU L. ELproP.
  23. Lq AC
  24. 28. Ec (eadem ratione) Suimpro quactrilatero cujus opposita latera TUINEE, F, ec
  25. A, S: diagonales lunt () == V ZR 9. Adcoque Og = F 9 = 2 R9- F 9 == AS.
  26. Et proprecea (cum areus A, S, compleanc semicircum serentiam) V: R 9. A9.
  27. 2R9 = F 4
  28. A =; EL Y: 4R4- 59: = A = ZR9 = FG
  29. 29. Jam veco, cum sic (ut in 527) Y: 4. R q L F. 9: = D = E.R 4 = A 4
  30. Fx-
  31. 30, 4 g - Eg = Pg = + 99 = qRG AG F A42. EC preperCa ARAF 9
  32. =F. 99 = V gF g = 4 R9g - 4. R 9A9. F A99. Ft A94 F C99 = 4 AgR9
  33. = 4 F 4Rg = 4 R 49. Ec limiliter, propcer V: 4. R g = A9: = 5 - 2R9 = L 9
  34. cric 4 Rg - 1g = 59 - + R94= 4RgFG+ E44: FLARGA9- 199 =
  35. Sgng = 4 R99 = + R9F. g = E99: EF 4R9A9. + 4 RGF9 -+R99=
  36. A99 f. F99.
  37. 30. Jam verO, Crura A, C, continene angulum sesquiquacrantalem, seu graduum
  38. 735. (Oc qui est angulus in peripheria insistens arcui irium quacrancum.) E
  39. Opterea,
  40. 2I. In crianeulo rectilineo, cujus aneulus in verrice est eraduum 135; si duptum
  41. aecresati quadratorum crurum (2. A9 + 2 F. 9) dempto quadrato basis ( 4 = 2. R 4)
  42. aucatur in quadratum basis (2. R g.) Productum hujus (4 A 4 R 4 F + F g R 9 -
  43. A. R49 = 2. A9 + 2 F. 9- ZRg: in 2 R 4) aeguatur crurum biquadratis, (A 49
  44. LF. 99)
  45. 32. Tlinc ergo paree, Commoda Mecbodus Aadendi Biquadrata.
  46. 33. Subductio Biquadratorum, pari methodo (parUI MULata) peragi DOtCA.
  47. Sed commodior methodus illud perasendi, est, Mulciptrcando summam quadrato-
  48. rum per eorundem differentiam. Nam A9 = E. q in A9 = F 9 = A 99 - E44.
  49. Sed ea speculatio non est hujus loci.
  50. 34. Item; In tali trianeulo (cujus angulus in vertice est graduum 235) SE
  51. duplum acereeari quadratorum crurum, ducatur in quadratum basis: Productum
  52. aequatur Rquadraris omnium laterum. Cum enim sic 4 AgR 4 F + F. 9R 9-
  53. C49 =) 4. R99 = A99 f C. 99; erit A99 + E44 F e42 = 4 A 4R4
  54. F 4C9Rg = 2A4 + 2L. 9 in (2R9 =) 99.
  55. 35. Trem; Duia. (ut ostensum clt. 527, 28,
  56. ERG= AA -- Y: 4B9- xq.
  57. ade0guC

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 547. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0571?run=74