Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 594

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DC LTONI
  2. LLP. L2.
  3. Comparatione.
  4. De Inculorum cum Arcubus quibus insistunt
  5. cemtillam aucribuit ipse cextus Fuctiais, PrOp. 33. lib. 6. Saltem si propoliionis
  6. hujus excrema clansula non (ic Zheonis, duc alterius cujusdam AHumenCI. Sed
  7. e Archimedi, PrOP. L. de Dimensione Cirbuli, VOx Louds (Sector) accribuieur
  8. consprehenso. Nec video cur Archimeats cextum Collicitare debcamus. VE nOn
  9. it de voce licigandum, Si laxiore sentus de quoris Frilineo uturpetur, quod dua
  10. bus Rectis concinetur ec Arcu circuli (aliutre currae) live Concaro lire Con-
  11. vexo; dummodo Paris conster quid qulo ea voce incellectum velic.
  12. Circuli consticucus elt, (sire intra Cire eera Circulum,) nunc dicendum erit. Nec
  13. Vod Sectorum Aneuli sunt proporcionales Areubus quibus insistant; sive
  14. sint anguli ad Centrum, sive Aneuli ad Circumserentiam: Ouodque
  15. Aneulus ad Centrum, est Duplus Anculi ad Circumferentiam, eidem
  16. Idem aurem de trujulmodi Ansulo, qut hec ad Cencrum nec ad Circumterentiam
  17. est, quod leiam, qui rem hanc considerandam (uscepit. Ouam itaque speculatio.
  18. 2. Si Circuli Diametro D F, accommo.
  19. detur, ad centrum C, angulus B AD: AF-
  20. cus incercepcus BD, elt angulo proporcio.
  21. nalis. (Per 26, 27. T.l. 3. C 33 FI. 6, FU
  22. cliais.) HIOc CH, AECUS InTErCEPTuS BD
  23. est ea pars cotius Circumterencix; quae ett
  24. Angulus A, quatuOr RectorUM. EF prO-
  25. Pierea Angulus A, dici solet cocidem Gra-
  26. duum, quoc est ArCUS BD.
  27. 3. Si BA D A Crura continencia talem
  28. aneulum, post decussationem in C Factam,
  29. angulum Vercicalem R Formancia, continu-
  30. entur ad oppolicam Circumterencia partem.
  31. ATCUS INtETCEDEUS G F aequalis erit (per
  32. 52) ipIIBD, (Propter angulum verricalem B, ipti A aequalem.) Pe, consequen-
  33. ter, Arcuum illorum Aggresacum BD Y C F ett veriulris Duplum. HOc etb,
  34. BD F GF
  35. D
  36. 4. Si ad F Diametri extremum, Formecur similis AnguluS A: AECUS intErCePCUIS
  37. HD, eAt duplus ipsius BD. HOC cs, HD =BD FGF = 2BD. Ouontam
  38. (per 20 EL. 3,) Angulus in Centro est duplus Anguli in Circumterencia, cidem
  39. arcui insistencie
  40. Vel sic: Duoniam (per constructionem) PHI, GCB, sunc Parallela, (utvOrC
  41. aequales ansulos ad F D Faciences:) Adeoque HB = PC = BD: EHt, conseguen.
  42. ier, HID = HIB F BD =- F G ] BD = -2BD. Per 63
  43. 5. Si ad aliud quodris ejusdem Diametri punctum K, intra circulum, Formetur
  44. similis angulus A, ejusque Vercicalis F: DuOTUM incercEptOrum Areuum aBBTC.
  45. Sacum F L. F ND elt duplum iptius BD. HIOCest FF ] ND = FC + BD -
  46. 2BD. Nam (ducta recta AM) duo incerni anguli F N L F M FD, aequan-
  47. TUE ExtCEnO MIKD = A =FIF 1
  48. (qui elt angulus in Circumterencia:) Adeo.
  49. que ArcuS iptis oppotici PJ. = MD, simul aequancur areui huie oppolico
  50. HD = 2BD. Per 64
  51. Veltic: Duoniam FHL LM TunE Parallelae (urpore aequales angulos ad FD
  52. Facientes;) EreO L L. = HM, e YL + MD = LM f WD = HID = 2BD. per 64
  53. srcui insistentis: Jam olim ab Fuctide demonstracum est; eltque ab omnibus re-
  54. cepcum. Ec quamris Sectoris nomen, Famoliori Gigniticatu, de eis qui ad Cencrum
  55. lune, pocissimum uturpetur; tamen illis icem qui ad Circumterenciam FuINE, Vo-
  56. Frilinco, extra circulum posico, duabus rectis ee Conrexo Areu quibus insiltune
  57. nem libet sequentibus aliguot propolicionibus ulcerius prolequi.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 594. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0618?run=74