Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 805

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Y OL
  2. U M
  3. Ohde collie
  4. = 17 403 432
  5. 26
  6. 389
  7. 54988
  8. 2575
  9. TC
  10. 167863
  11. 34. 7246C
  12. TT60T6875123
  13. 563850903159
  14. e = 1807569584602
  15. 4 C = a = 66664 274.35249
  16. a = 2 b + c = 25F40424455100.
  17. Videmus ilaque numerum an radicem quadcari quatiri, notis falcem e4 serixtum,
  18. adeoque s quadratum iplum nocis salcem 27 Seribendum, (numerum facis valtum,)
  19. policionibus nonnisi 22. investixatum. Ouam inreltigationem lacis pro rei na-
  20. cura compendiolam esse vix erie qui difticebitur.
  21. Verum aliud adtue superest compendium, quo non raro etiam hujus laboris
  22. pars quasi dimidia abscindicur. Ope scilicet regulae jamdudum traciex; nempe,
  23. si differentia numeri expositi, in quadratum aliquem ducti, ab alio quovis qua-
  24. draio, sit aliquota pars dupti rectansuli sub quadratorum illorum radicitus; quo-
  25. tiens divisione emereens, erit radix quadrati quaesili. Quod cum continsere ne-
  26. ceste luc, quocies ea ditserencia elt vel F, vel 2; siquando reperiatur quadratus
  27. qui in datum non quacratum ductus, rel alium quadratum unitate aut binario su-
  28. peret, vel etiam binario deticiat, exinde collisi quadratum quasirum cerrum cst.
  29. Hhoc aurem incer operandum, praelercum in longioribus numeris, ubi compendio
  30. maxime opus elt, lapissime occurret.
  31. Exempli GraLA, expOSicO (ut modo) n = +3: quia pOLIIO +, ∞2 L Y = 16a
  32. - 8 a b + b, habetur aequatio, 3b +5 = 4b0 = 302 adeoque 2c = b = c; A
  33. ab initio poticum Fuisser 13 a = F, Prodiitet 3b - + = 430 + 303 adeoque
  34. 26 = b; unde exit c = L. b = 2. a == 5. Cujus quadrats in (3 ductus unitate
  35. superabit quadrarum numeri 18, adeoquc 180 (= 2X5 X 18) eAt veruS numerUS a
  36. quaelicus, cujus nempe quadratus in 13 ductus, unicate minor exir quadrato nu-
  37. meri 649.
  38. Eodem modo; expOTito n = 109, ubi operando uE Spra (POTito 209 a f L
  39. = +00 a = 20ab FB) perveniatur ad 16kl + 5 V = 9k - F, ad eoque 3I = P
  40. =2I manitestum li ab initio POnCrCTI 109 a =- T, prodicurum tirisC 16 k l 1. 5 p2
  41. = 0p f2, adeoque k = 2 I unde habetur l = L, _ (retrocedendo) a = 851525
  42. cujus nempe quactratus in 23 ductus unitare superet quactratum, unde candem,
  43. dicto modo, colligerur qualicus a = 25+4042.4455 200 cujus quacratus in 12
  44. ductus unitate a quacrato deficiet. Adeoque qui ad y prius procellerat calculus
  45. Pocerie ad L cerminari.
  46. Sic expolito numero non quadrato 433; potito 433 a f + = 44 7 a - 42 ab. + B
  47. operatione ut praeleribicur peracta prodibii aequatio 8 0 f. T = 38 op f 0 p. 2d
  48. eoque 5 p = 0 = 4 P; Ergo, si poluistem ab inicio 433 a = L, prodiittet 8 0
  49. X = 38 op. f 9 p, adeoque 5 p = 0. et PrOpterCa p = 1, 0 = 5, ec. unde
  50. prodiret a =347483377, cujus nempe quadracus 120744697291324. 129 in 433
  51. 11iii3
  52. ductus

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 805. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0829?run=74