[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 170

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

C
norum ad invicem relationes. Quod Ptolemaeus
docet, lib. 2. Cap. 5. es lequentibus: ec, quibus
sumpeis principiis id tecerine. Fc quamquam id
minus caure in aliguibus Factum Fuisse a quibus.
dam nocet; id methodo tamen (quam iple pro-
bac) impurandum negat; e quod ab aliis in-
caure peccatum fuerar, emendare Patagit; quod-
que probe constiturum crar, contirmat. Neque
aurium judicium refugit, sed inde Tua com-
Probat.
Summa rei huc redit. Sonos invicem com-
Paratos, magis minutre consonos dissonotre, hoc
est, auribus gracos vel ingraros, reputabane, pro
Acuminum inter se ratione. Adcoque Potiores
Rariones, porioribus Consonanciis accommoda.
BanC. Et Speciacim, Rationem duplam 2 ad. L
urpore, post aequalitarem, pocillimam) C’on-
Tonancix Dia pason, omnium (polt aequiconium
Salcem) sracistimae: Selguialteram, 3 ad 2; Con-
Conantiae Dia. Pence: Selquicerriam, 4 ad 3; con-
Conancia Dia rellaron: e, quidem, lieut Cit
contonantiis Dia pente e Dia tellaron compo-
nitur Dia palon, (quarum major lic Dia Pente:
Sc ex Rationibus Selquialcera ee Selquiterria,
(quarum major est Sesquialtera,) componitur
ratio Dupla; (PrOPter 3 X 3 = Z.) Adeoque
Tono, quo Dia pente superat Dia tesaron, ra-
cionem altisnabane Sesquioctaram; (Propter
x8 =3.) Oux tulius prosequitur, lib. I. Cap. 5.
e7. Dux omnia, quacuor numeris (ad hoc
minimis) exponi lolent. 12. 9. 8. 6. Ouippe
r2 2d 6, est Dia Dason; 9 ad 6 (itemque L2
ad 8) Dia pente; 8 ad 6 (itemque 72 2d 9)
Dia- tellaron; d ad 8, TOnus. AEque, ex Pau-
eis hisce politis, reliqua collisuntur.
Hoc aurem eo maxime contirmat Prolemaeus
quod, si Chordarum lonsicudines (caeteris pari-
bus) sine in rarione dupla, auribus extribebune
Dia Paton; si in Selqui altera, Dia Pente; in
Selquitertia, Dia tellaron; in Selquioctara, F0.
num: e in reliquis similiter. (Se Sonorum
Gravitates semper habeantur Lonsicudinibus
chordarum provortionales: adeoque Acumina,
in ratione contraria; ipsisque Lonsicudinibus
aerneordor Reciprocantia.) Ouod tuse pro-
sequitur, Cap. 8 _ Fr. adhibito Monochor do C.a-
none.
Ex his posiris; tacile convellitur corum do
Etrina qui Dia tellaron ponune duorum tono.
rum cum semille; Dia pence, erium cum semicte;
Dia Palon, sex tonorum; e quae hinc conse.
quuncur. Ouod oltendit ille Cap. 1O, FT. Ft
Dro Demitonio, substimuendum (quod dicitur)
Tumma (ncipeuca) hoc est, Residuum, (quod
nempe restar, dempro Ditono ex Dia cellaron;
in ratione 335; quod est, Ilemitonio, aliquanto
minus. Sed neque polle Ponum in duo plu-
rave aequalia diridi (concinna, incellise,) e
qua tunc hujusmodi
Arque hic, credo, modus (Sonorum dilere.
quo pollic sentus pertingere:) acque inde est
quod, qui sic loquebantur, Canoniei (ravorinoi
dicereneur; alii (promoi) Masici
Ouanto autem potior st haec methodus quam
Ariltoxenea (per Incerralla sonos astimandi)
pluribus ostendit Ptol. cap. o. lib. T. Adeoque,
qua Dlesiuara rocat Ariltoxenus, quique cum
eo loquuntur, (Distantias, seu Intervalla,) Ca
dem Prolemaeus, vocem eam (ubi Fua, non co.
rum, senta eloquitur) ubique declinans, aliis
appellat nominibus; Duta, dlueas disserentias.
pors excessus, erdn maenitudines, con species
nores rationes, auc horum similibus; nunquam
(quod memini) Zlesiuara Calcem li ultima eria
Capita (quod innuit Scholium ad inicium cap
24. lib. 3.) non tuerine ab iplo Pcolemao
Scripta.
Posteriores tamen Mutici, ad nostra usque
tempora, (praeserrim Practici) cum Aristoxeno
Plerumque loguuntur; per Tonos ee Flemitonia
mecientes Incerralla: Sed per FTemitonium, in
celligune Limma, (ur quod ab Flemitonio pa
rum abelt;) quod e, ubi opus est, diferte alte
runt; quodque Limmari deelt ad Tonum inte
srum, rocant spotomen, in ratione 2: quod
etiam vocari Colet Femitonium majus, lieue
illud alterum FTemitonium minus. Sic Boechius.
Cap. 27 ec 29. lib. 2. Florumque differentiam
Comma rocant. Boech. Cap. 6. lib. 3. Qui au-
tem Mulicam Speculativam Tubcilius cractant,
Sonorum discrepantias porius, ad mentem Py.
chagoreorum, per Rationes designant. Sed de
his tractenus.
Proximum elL, ut Species quas vocant conI
deremus; quas e Fieuras vocant (eist ny guuarae
ejuldem alicujus Consonancia; puca, Dia- ceH
ron, Dia Dence, Dia Dalon. AristOX. D. 6, 74
Fuct. P. 13, 24, 15, 26. Ganden. 18, 19, 20.
Ptol. Cap. 3. Iib. 2
Ouas ut melius intelligamus; Sumantur Duo
Conjuncta Tetrachorda, lecundum idem aliquod
Genus (quodcunque demum fueric) similiter
dirila: Pura, ab Erpare Eypaton (poteltate)
ad (porestate) Melen; Ouae nos quidem canere
Tolemus, rocibus mi fa sol la fa sol la: rtem
De ab ima seu graristima voce mi canimus (in
acutum alcendendo) bis eria interralla, quae vo-
cibus fa sol la fa sot la, lignamus. Certum est
(ob cerrachorda, quod ponimus, smiliter diri-
Ca) eandem (magnicudine) contonanciam esse,
ab Hlypare ad Hypaten, acque a Parypate act
Paryparen, canciemque a Lichano ad Lichanon,
itemque ab Flypare inelon ad Melen. Cum enim
aequalis sic magnicudo (propter aequalia Ferra
chorda limiliter dirila) ab Flypacon trypare ad
Parypaten, acque d Melon hypare ad Parvpa
ten; quod intermedium cll, urrivis additum
cancundem tacit: pura ab Hlypare hypaton 2d
Hlyparen melon, acque à Parypare hypaton ad
Paryparen meton: Acque, cadem ratione, d Li
pantias, per Raciones, non Interralla, aestiman. Chano hypaton ad Lichanon meton; acque
dy) elt, qui Pcolemxo (cap. 2. lib. L. ) acor
etiam ab Hlypare meson ad Mesen. Sed alicer
apuorinos. Canon TTarmonicus dicitur; (ad quem disponuntur (uc patet) eorum membra consti
subrilius exixancur sonorum discrimina, quam, mencia: Ouippe quae (omnium minima magni
tudo)
1
1
P

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 170. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0198?run=74

Search the Nachlass

The machine reads it as

Cite