Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 612

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 612
  2. P APPVS AL, F X A N D F
  3. 0ns HIoc Cst
  4. Nv.
  5. 234
  6. 15C
  7. 10000
  8. 00
  9. 00
  10. 200
  11. L NVS.
  12. NIV. c. N0, ZPd.
  13. 13104
  14. Eienres, quas Pappus innuie, sristaresbi demonttrationes, tujusmodi suite puo:
  15. 000.
  16. In linea aliqua erecta, ut o a ponantur quottibet rectae continuae proportionales (seu in pro-
  17. srectione Geomerrica) ab o inchoacae omnes, de terminatae ad L a aa aaa, ec. OUX reprxsentENE
  18. numeros ab + continue proportionales: e quidem, (posito a =- 20,) numeros L, FO, 100, 100O, CEC.
  19. quos AnalogoS rocemus.
  20. Et, in recta huie normali, rectae continux quorlibet, quarum guxelibet ipA OT, EQuetE:
  21. Adeoque O F, 02, 0 3, ec. continue crescentes aequalicer (teu in progreltione Prichmetica,) nu-
  22. MerOS I, 2, 3, _c. repraesentantes.
  23. Adeoque (PEOPtEF O L = L,) erit item quadraTUI E, E, = L X F = T; quod itaque reprasen-
  24. tet unitatem.
  25. Si itaque pariter repraesentandus (c numerus aliquis alius ciptra terminatus, puta 20, hoc est
  26. 2 X 20, seu 2a; propter Analosum an promoreatur alticudo, uno gradu, ab r id a: e Propter
  27. Fundum 2, ampliecur balis (duplando) ab F ad 2. Cumque rectansula sine inter se in rarione
  28. compotica ex basium et alcicudinum racionibus; erit 2. a rectangulum, quadraci F, F, bis decu-
  29. plum; hoc eA risccuplum: adeoque cum F, 2, quadratum sit L; erit 2 a rectangulum, 20.
  30. Si vero ducendus sic hic numerus 20, in alium quemris, pura 300, hoc elt 3 X 200, Ieu 3a4:
  31. propcer Analosum 100 = aa promorenda erit altirudo, duobus acttruc gradibuo, ab a 7 aaa; e
  32. propier fundum 3, eriplicanda balis 02, ut tiat 06: Adeoque, propier cencuplatam ascudinem
  33. ec triplicatam balin rectangulum 6 aaa, exit rectanguli 2a, ter cencupla, hoc elt trecencupla;
  34. cumque SC 2 a == 20, erit 6 aaa numerus factus ex 20 in 300.
  35. EF Sic concinue quoccunque fuerinc numeri concinue mulciplicandi: nempe, balis continue mul.
  36. cipticanda erie per lequentem fundum; et alticudo per sequentem analoguni, hoc est eoc gradibus
  37. promorenda elt quot analogus ille postulat.
  38. Ouod s Facienda est mulciplicario per numerum qui non in ciptra cerminetur: manente quae
  39. prius erat alcicudine, toties eric mulciplicanda batis; (propter rectansula aeque alca, in batium.
  40. suarum ratione:) Suvilicerque, si analosi fundus Ac F; manence quae prius bali, (quia mulcipli-
  41. catio ver F nihil mutat,) promovenda erit alcimdo prour poltulat analosus.
  42. Ouoclibet isitur numeris sic incer se continue mulciplicatis; quae randem provenie batis, nu-
  43. merum reprae sentabit qui sic ex fundis inter se concinue mulciplicatis; quaeque provenie alcicudo,
  44. qui sic sic ex analogis: Sed batis in alricudinem ducta, exhiber rectangulum quod factum repralen.
  45. cat ex numeris exvolitis continue mulciplicaris, uc oltentum est. Urgo, Factus ex fundis in ta-
  46. ctum ex analogis, exhribet factum ex numeris expoliris continue incer se mulciplicatis. Ouod
  47. crat demonttrandum.

Cite

[Quo Continentur Claudii Ptolemaei, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunae, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Graece & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolae nonnullae, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quaedam Miscellanea] Quo Continentur Claudii Ptolemæi, Porphyrii, Manuelis Bryennii Harmonica: Archimedis Arenarius, & Dimensio Circuli; Cum Eutocii Commentario: Aristarchi Samii, de Magnitudinibus & Distantiis Solis & Lunæ, Liber: Pappi Alexandrini, Libri Secundi Collectaneorum, hactenus desiderati, Fragmentum ; Græce & Latine Edita, cum Notis ; Accedunt Epistolæ nonnullæ, rem Mathematicam spectantes; Et Opuscula quædam Miscellanea, fol. 612. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/867984570:0648?run=74