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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 49

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  1. DE LEIX PER BO L F.
  2. R E M A R O D F.
  3. 71. Orr a dic dans la premiere definition que la lon- FLC. 37.
  4. sueur du Fl FMO doit étre moindre ou plus grande que
  5. celle de la reslefMO; done la raison est que s’il ćtoir
  6. cgal à cerre resle, le stile Ms décriroit dans ce moure-
  7. mene, une ligne donc tous les poines M eroiene c8,alc-
  8. mene distanes des deux poines F, si puisque recranchant
  9. du Fil e de la resle, la partie commune MO, les rectes
  10. MIF, ATF, LeFOICNE FOUIOUES EZAUX CHEF euX. D’ou il est
  11. visible que cette ligne ne seroir autre qu’une ligne droi-
  12. ce indetinie Bb, mence perpendiculairemene à la droi
  13. ce Ff par son poine de milieu C.
  14. COROLLATREI.
  15. 72. Le suit de la détinicion premiere, que si l’On me- F16. 36.
  16. ne d’un poine quelconque M, de l’une des Iyperboles
  17. opposées, aux deux Foyers P, f, les droites IF, MIf;
  18. leur difference sera coujours la même. Car elle serarou
  19. jours ésale à la difference qui se rroure entre la lonoueur
  20. de la regle et celle du Fl.
  21. C OROLL A TRE II.
  22. 73. Lonsove le point as combe en A, il est visible
  23. que MIF derient AF, X que MIf derient Af; et de
  24. même, lorsque le point Mr tombe en a en décrirane
  25. l’Eyperbole oppolée xaz: il est encore visible que MIF
  26. derient aF, ec que MIf derient af. Donc puisque la dit.
  27. ference de ces deux droites est par tour la même, on aura
  28. Af- AFOI Ff - 2 AF = a F- afOU Ff = 2af; XC PaF.
  29. TanE AF = af. D’oi il suIE:
  30. 1. Oue la distance sfdesforers, est dirisée en deux
  31. parcies égales par le centre C; puisque C A t AF ou
  32. CF = Ca - + af ou Cf.
  33. Oue la difference des deux droires MF, MIF, est
  34. coujours égale au premier axe La; puisque dans lFTy.
  35. perbole XA2, OM 2 cOUjOUES Mf -= MLF = AF- AF OU

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 49. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0069?run=74