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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 58

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  1. E TV RF TROFSEF M P.
  2. PROPOSITTON ITI.
  3. Theoreme.
  4. 90. St l’on mene par un point quelconque MI de l’une oy
  5. de l’autre des FEyperboles opposées, une liene droite R X per-
  6. pendiculaire au premier axe Ra qu’elle rencontre en P, es ter-
  7. minée par les asymptotes en R ex r; je dis que le rectanele de
  8. RMI ParMF, est écat au quarré de BC, moitié du second
  9. axe BB.
  10. II faut prouver que R NIXMF =- BC.
  11. Nommane les connuis C A, +; CB, c; e les indérer-
  12. MInÉeS CP, X; PMI, y; les criansles semblables ACB.
  13. CPr, ec ACb, OPR, donnent C 4 (+). CB Ou Cb (C)::
  14. OP (X). PY, OUPR = =. DOnC RM, ou PR + PM
  15. = y; eC AEr, OU Pr =F PAI = = == y. EE pAF CON-
  16. sequen RMX Mr- ccux
  17. Art. 81. pour gy la raleur
  18. Yy =BC (CC) eN MeTTanE
  19. CCuX LCC. Ce qu’il falloit démontrer.
  20. COROLLATRE I.
  21. 92. IL est clair que PM
  22. moindre que PL Ou Pr (uX); EE par consequen
  23. que tous les poines des IIyperboles oppolées, combent
  24. dans les angles fairs par leurs alrmprotes; de Porte qu’il
  25. n’en peut comber aucun dans les anoles d’a cote.
  26. COROLLAFRE TI.
  27. 92. St l’on mene par deux poines quelconques M, N.
  28. d’une LEyperbole ou des Fyperboles opposées, deux li-
  29. ones droites Rr, K R, perpendiculaires au premier axc.
  30. a cerminées par les asymprores: il est éridene que les
  31. rectangleS R NIX MIr, K NX NR, Seront toujours éraux
  32. entreux; puisqu’ils sone égaux chacum au quarré de la
  33. F16. 40.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 58. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0080?run=74