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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 65

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  1. DF LTI Y PE R B OL R.
  2. FTD érale à FYC; on tirera par le point donné MI, la
  3. droice Dns, qui rencontre l’asymptore ce en un poine
  4. d. Je dis en premier lieu, que cecce ligne D Md, couche-
  5. ra PTIrperbole au poine II.
  6. Car à caule des Trianoles semblables CDd, ETDMI;
  7. la ligne Dd, terminée par les alrmprotes, est divilée
  8. en deux parties érales par le point M, de même que
  9. CD, lett en FP. Or s’il éroir possible qu’elle rencontrat
  10. lFyperbole en un autre poine O, il est clair que Od,
  11. seroir Egale à M D, e par consequent à M d, c’est a Art. 95.
  12. dire, la PartiC aU FOUE; ce qui ne pourane étre, il s’en-
  13. suic que la lione Dasd, ne peur renconerer lT syperbole,
  14. qu’au seul poine M. De plus, si elle passoit au dedans,
  15. comme la lione Fe, il est risible qu’elle rencontreroit
  16. la portion de lFIyperbole, au dedans de laquelle elle pal.
  17. seroir en quelque PoineN; pui(qu’elleirOit, TeNCOHETer en
  18. un poince, l’alrmpeore ce, qui combe au dehors de cer- + Art. 9Y.
  19. ce portion. II est donc éridene que la lione D d, ne ren-
  20. contre l’FIyperbole, qu’au seul poine MI, e qu’elle n’en-
  21. ere point au dedans; c’est a dire, qu’elle est tansente en
  22. CC PoinE.
  23. Je dis en second lieu, qu’il n’y a que la seule ligne
  24. DMd, qui puisse coucher l’EIyperbole au POInE M; CaF
  25. (i l’on prend sur l’alympeoce CP, la partie TYF, plus
  26. grande ou moindre que FXP, e qu’on rire par le poine
  27. donné MI, la droite FMI, qui rencontre l’autre alimp
  28. Eore Ce, au poince, il est clair à cause des paral-
  29. leles NTFZ, CE, que NVF sera plus grande ou moin-
  30. dre que Me; puisque FTF a été prile plus orande ou
  31. moindre que FY D ou que TZC. Or cela polé, Si l’on
  32. prend sur la plus grande parrie MLC, le Poine N, en
  33. Porre que N e loit egale à MF, il est evident que ce
  34. Point sera encore à lFIyperbole, et qu’ainsi la ligne FC, + Art. 10C.
  35. ne la rouchera poinc au point M. Ce qui restoir a de
  36. MOHETET.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 65. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0087?run=74