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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 72

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  1. C. TV R E TR OTSF EM F.
  2. suit que li L’on lappose dans ces articles que les lignes Aa,
  3. Bb, au lieu d’étre les deux axes, Poiene deux diameeres
  4. conjusues quelconques, ces arricles lerone encore vrais
  5. dans cerre supposicion: car leur démonstration demeu-
  6. re coujours la même; et il ne taur pour s’en conrain-
  7. CTCCNEICTEMENE, que leS TELITE CN MCTLANE Pax TOUE O
  8. se rroure le mor d’Axe, celui de Diametre.
  9. PR OPOSTTION VTII
  10. Theorème.
  11. TTg. SOTENT deux tansentes quelconques DF, FCF.
  12. d’une FTyperbole MR, terminées par les asymptotes, e qui
  13. s’entrecoupent en un point O; je dis que les cores des triansles
  14. CDE, CFCF, autour de l’anzle commun C, sont réciproque-
  15. ment proportionnels.
  16. Il faut prouver que CD. CF:: C (7. CF.
  17. Ayane mene par les poines touchans MI, A, les Pa-
  18. ralleles MFP, L, à l’asrmpeore CO; il est clair à cau-
  19. se des triangles lemblables CDF, FTDHL, que CD est
  20. double de C. FT, et C F double de HMI; paisque D B
  21. Arr. 209. est double de DMT. Fc à cause des crianoles sem
  22. blables CFO, L F A, que CF CA double de CL, _C
  23. Art. 100. double de L A; puisque FO, est double de F 1. Or
  24. CFT. CF:: Z A. FTNT. FC parcant si l’on prend le dou-
  25. Ble de Chaque TERMC, ON aUTA ZCFY OU CD. LCZ ou
  26. CF:: 2L A Ou CO. ZFYML Ou CF. Ce qu’il falloit exc.
  27. C OR OL L A LR F.
  28. 120. IE suie de cerre Proposition que les droires DO,
  29. FF, ConE paralleles entr elles. D’ou il est évidene:
  30. 20. Oue les rriangles CDE, CFO, PONE éTAUX; CaP
  31. les triangles FDF, FGF, qui one la même base F F
  32. e qui POnE enere les mêmes paralleles DB, FF COne
  33. EgaUX; Ft ParEanE, si l’on ajoure de pare de d’aurre le
  34. Eme
  35. F16. 45.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 72. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0094?run=74