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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 118

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  1. L IV R B ODAYR IBIM P.
  2. aUX POIHES R, F: On aura (en concerant dans les deux
  3. premiers nombres du Corollaire dixième, que les deux
  4. SCCanteS MYN, OTZ, combene sux les deux FangenteS
  5. RR, Z F) L~. LC GUAErC RR. L F:: ARXRS. BFXFV.
  6. 2. LC GuaErE KR. ZF:: AR. AF.
  7. PR OPOSITIONXIV.
  8. Problème.
  9. 176. DE CRTRE une Ellipse ou deux ZTyperboles oppo-
  10. sées autour d’un paralleloeramme donné FCTTIR, es dont
  11. l’un de ses diametres AB parallele aux deuX CoteZ FR.
  12. GTI, soit à son conjurué DF, en la raison donnée de M a n.
  13. Ayane mené les liones AB, DF, qui coupent par le
  14. milieu les cores oppolés du parallelogramme donné
  15. FGFTK, il est clair qu’elles seront sur deux diametres
  16. conjugués de la Section qu’on demande, et qu’ainsi leur
  17. poinc d’incersection en lera le centre; puilque selon l’une
  18. des condicions du Problème, les paralleles FG, KFI,
  19. doirent étre cerminées par la Section, aussi-bien que les
  20. deux autres paralleles FK, GFT. Or cela Posé, Si l’on
  21. Prend AB, DE, Pour ces deux diametres conjugués, et
  22. qu’on nomme (les points Z, O, coupent en deux parties
  23. egalesles lignes FG, K FZ,) les données CF Ou CO, a5
  24. Z F OU OK, b; e l’inconnuE C A Ou CB, +5On aUTa.
  25. V. Lorsque la Section est une EIlip(C, BLXF A (H- aa)
  26. Z F (bb):: AB. DE:: MM. nn. ECDATEANEHL = a a
  27. mmbo
  28. . 2. Lorsque la Section doir eere deux FIyper-
  29. boles opposées, CL =F C (aa -F H). ZF (bb):: AB.
  30. DF:: mm. nn, ce qui donne 11 = aa-
  31. mmbb
  32. nmba
  33. nn = aa; (CaVOIr 1F = a a -
  34. mmbb
  35. un Ou t
  36. AB est un premier diametre, ec 1t = mmbo = a a lorF
  37. que c’est un second. D’ou l’on cire la construction sui-
  38. F16,99. 100.
  39. et 107.
  40. Aeco 24b.
  41. Art. 4T. C
  42. Art. 81, 8
  43. E

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 118. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0150?run=74