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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 142

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  1. T4. 2
  2. L EY R F CFN O V F E M F.
  3. CAMI est au Secteur circulaire C AN, comme la moitié CB
  4. du petit axe de l’Ellipse, est à la moirié C A ou CD du
  5. grand.
  6. Car par la proprieté de lEIiple PM. CB::
  7. APXPFT. ACXCFI Ou C A, e par la propriece du
  8. cercle PN. CD:: APXPTT. ACXCFT Ou CA.
  9. DOnC PAT. CB :: PN. CD, Ou PMI. PN:: CB.
  10. CD. Ecentirant les racines quarrées, PMI. PW :: CB.
  11. OD ou C A. Or comme cela arrire coujours en quel-
  12. que endroit que combe la perpendiculaire P ML N, il
  13. s’ensuit que l’espace EIliprique entier ABFF A est au
  14. demi cercle AD E A, & la portion AP MM de cec el.
  15. Pace a la portion A N du demicercle, comme CB
  16. elt a CD ou aC L. Mais le triansle rectansle C PN CA
  17. au criansle rectanele C P N qui a la même hauteur,
  18. comme la base PML est à la bale PN, c’est a dire, com-
  19. me CB eA à CD ou aC 4; ex par consequent l’espace
  20. Elliprique AP M plus ou moins le criansle CPM ( plus
  21. lorsque P est moindre que AC, et moins lorsqu’elle
  22. est plus grande) c’est à dire, le Secteur Elliprique C AMI
  23. sera à l’espace circulaire AP N plus ou moins le crian-
  24. sle CP V, c’est à dire, au Secteur circulaire C AN,
  25. comme CB eAt à CD ou dC L. Ce qu’il falloit démontrer.
  26. COR OLL A FR F L
  27. 213. COmME le Secteur de cercle C AN est égal au
  28. rectanole de l’arc AW par la moicié du raron C AOuCD;
  29. il s’enluit que le Secteur Elliptique C Ans eA austi égal au
  30. rectansle de ce même arc AN par la moirie de CB.
  31. C OR OL L AIRF. II.
  32. 2T4. Oc l’on mene par un poine quelconque 6 du
  33. rrand axe AFT autre que le point P, une perpendicu
  34. daire d̀ cet axc, qui rencontre l’Elliple au poin L, ee le
  35. +Art. 42. 8
  36. Art. 186.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 142. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0178?run=74