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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 153

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  1. DE LA COMPARATSON DES SECT. CONTO. 153
  2. il est clair que l’indéterminée x qui exprimoie aupara-
  3. ranc la lione AP ou MK, deriene à prelene y; et qu’au
  4. concrairey qui exprimoit PMs ou AK, derient à prelene
  5. X. D’ou il CuIE.
  6. 2. Oue Si la courbe LAI B est une Parabole ordinai- F16. 123.
  7. re, elle aura pour équation py == a X O XX ==ay, lelon
  8. qu’on rapportera les points à ceux de la ligne AC ou
  9. AD; e de même que la Parabole cubique qui a pour
  10. equation y =aax lorlqu’on rapporte les pOInEs a ceux
  11. de la lione LC, aura pour équation x==a ay lorlqu’on
  12. les rapporce à ceux de la lione AD; _ en general que
  13. Si la ligne courbe 1ns B a pour equationyn = xman m
  14. étant rapportée à la liene droite AC, certe même cour
  15. be aura pour équarion un =yman-m (l’on luppole que
  16. n surpasse m) érant rapportée à la ligne AD.
  17. 2. Oue lEyperbole ordinaire a coujours la même F10. 124.
  18. Equation xy=aa, loir qu’on la rapporce à la ligne AC
  19. ou à la ligve AD; que lEEyperbole cubique qui a pour
  20. Equation X x y = a CEaHE FaPPOTTĆC à AC, auFa POUF
  21. eguation xyy = a écant rapportée à l’aucre ligne AD;
  22. et en general que lEIyperbole qui a pour équation
  23. Xmyn=am+n lor(qu’on rapporce les points à ceux de
  24. la lione AC, aura pour équation xnym =am +n lorL-
  25. qu’on les rapporte à ceux de la ligne AD.
  26. COR OL L A F R L ITI.
  27. 23Y. DE. L A il est érident qu’il y a deux Paraboles
  28. cubiques done l’une a pour équation j’=aax ou n=aay
  29. et l’autre y == a X Xx Ou x = ayy; au lieu qu’il n’y a
  30. qu’une seule FIrperbole cubique xxy= a ouxyy=a
  31. Car les indérerminées x e y ne peurent etre combinées
  32. que des quarre premieres manieres pour exprimer les
  33. Paraboles cubiques ou du rroisième degré; et des deux
  34. lecondes pour exprimer les Typerboles cubiques.
  35. Ox comme les quatre premieres ésalicés appartien-
  36. nent à deux differences courbes, et lesdeux secon-
  37. des à la même; il s’enluit, _CC. ON PCUE ETOUVeF PaF

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 153. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0189?run=74