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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 162

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  1. 262
  2. LTYRE CTNOBFE M E.
  3. le petie rectansle F RLS = NINXa. OF comme cela
  4. arrire coujours en quelque endroie de la Courbe AMIB
  5. qu’on prenne le petie arc MV N, il s’enluie que la Pom-
  6. Arr. 184. me de tous les peties rectangles KLS F, c’est d dire,
  7. l’espacC ADEF F Sera ćgal à la Comme de tous les pe-
  8. eies rectangles NI N Xa, c’est à dire, au rectanele de la
  9. courbe LML B par la constance a. Ce qu’il falloit demon-
  10. trer.
  11. C OROLLATRE I.
  12. 244. DE. CA il est éridene que le rectangle de la
  13. portion anI par la constante a, est égal à l’espace
  14. AK F FT; et de même que le rectanole de la porrion
  15. ML B par la même ligne a, cA égal a l’espaCE LDEF.
  16. COROLL A LRE TI.
  17. 245. Sr l’on suppose que la Courbe AAL B Foit la
  18. seconde Parabole cubique, qui aic pour équation
  19. Art. 233. p = a X X (AP == X , P ML =y); OM AUTZ = DY = 2 X;
  20. et a cause du rriansle rectansle M PZ, l’hypochenuse
  21. AIZ =Vyy - + =X X. Mais par la proprieté de la Cour-
  22. DC TTF F, il FaUE que ML P(y). MZ (V yy - + = ~ x)
  23. :: a. K F. CC qui dOnnC K F = aa- 1 Dan L
  24. Cn MCLLANE pOuE a Xx la valeur p. D’oi l’on voit que
  25. la Courbe FYF F est dans ce cas une Parabole, qui a
  26. pour axe la ligne AD, donc l’origine eAt au point O,
  27. Pris de L’aVETC COFC du POINE D PAF FAPPOTEAU POIE A,
  28. en Corte que AO = a, e dont le Parametre = 2a:
  29. car par la proprieté de cetre Parabole le quarre de
  30. Pordonnée K F Pera égal au rectansle de HO par le
  31. Parametre =a, c’est à dire en termes analyeiques, I s
  32. aa - t = ay. Or comme les Prapeles paraboliques
  33. rE. 239. AD CFI, AK F FY, POnE Quarrables, il s’ensuit qu’on
  34. a la réctificarion cant de la Courbe AM B, que d’une
  35. Arr. 19.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 162. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0200?run=74