Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 179

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DES TROES SECL. CONFO. EN GENERAL. 179
  2. tremités , D, au alametre AB, les droites a A, bB,
  3. qui se rencontrent au poine 5. On décrira ensuire un
  4. conc qui aic pour sommet le poine S, et pour bale le
  5. cercle a NTBX. Je dis que le plan A P MI Formera dans
  6. la Curtace de ce cone laection M 1 N qu’on deman-
  7. de. CaF MenanE SD parallele au diamerre AB de la
  8. Section, e qui renconere en D le diametre ab de la base,
  9. par ou ex par lesextremités a, b, Poiene tirées les paral-
  10. Teles DF, af, b8, d P M; il est clair que le plan SDF
  11. sera parallele au plan a P MI, e qu’ainsi DF F sera la Def. 9.
  12. Directrice. Or dans l’Ellipse le point D combe lur le
  13. diametre ab prolonge hors le cercle; puisque le dia-
  14. metre AB de la Section, tombe dans l’angle asb Faie
  15. par les cores du cone Sa, Sb: e au contraire dans
  16. lFIyperbole le poine D combe au dedans du cercle;
  17. puilqu’alors le diametre AB tombe dans l’angle aSB
  18. qui est à coté de l’angle a 5b. D’ou il luic selon la De
  19. finicion 10. que la Section M AN est une Elliple dans
  20. le premier cas, e une IIyperbole dans le second. DC
  21. plus la cansente AF qui passe par l’extremite 1 du dia-
  22. metre AB, erant la commune Section du plau couchane
  23. Safe du plan Coupane AP MI, qui passene par les pa-
  24. ralleles af; P MI, lera parallele à P MI: & de même la
  25. cangence BC étant la commune Section du plan tou-
  26. chane Sbg ec du plan coupane AP MC, lesquels passene
  27. par les deux paralleles be, PML, sera austi parallele à
  28. PML. D’ou l’on voir que la ligne LB est un diametre =Def. 13. es
  29. qui a pour ordonnée PMI.
  30. II peut arrirer dans l’Elliple que les lignes Aa, Bb,
  31. Toiene paralleles entr elles; mais alors il n’y aura qu’à
  32. Prendre pour le centre C du cercle a MIbN, cel auere
  33. Poine qu’on roudra de la ligne ab.
  34. D E F E N F FFO N.
  35. 16
  36. Si par les deux poines D, F, ou la Directrice coupe
  37. labale, lorsque la section est une Fyperbole, on cire
  38. FFC. 139.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 179. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0219?run=74