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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 274

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  1. 274
  2. L F V R B TIOTTF E M F.
  3. plus grande, ou moindre que C (c). Voici la constru
  4. ction du dernier cas.
  5. Soic prise sur la ligne AP la pareie AR
  6. aac
  7. cc bB du
  8. coré oppolé à PM; ex de Parr e d’aurre du poine R les
  9. aab
  10. Parties RY, R K, égales chacune d ; de loit décri
  11. Ee du preMIEF aXC LK Qui AIE POUF PAFAMEERC RY = 2aa
  12. une Fyperbole. Je dis que la portion indetinie D II
  13. rentermée dans l’anole P AD Fair par la lione AP e
  14. par la droice AD menée parallelement à PML X du
  15. même coté, sera le lieu de certe équation.
  16. Car par la propriete de l’FIyperbole, X =R I
  17. at F raacK
  18. (raab
  19. 12aar
  20. ca - bb = F x X). PM Cgy) :: ZK ca- 60). X Z
  21. ce qui redonne l’équation precedente.
  22. Si l’on suppose à present que les poines M combene
  23. dans l’angle X AD qui est à coré de l’angle P AD, OM
  24. crouvera encore (en Failant AP = =- = x) la même équa
  25. tion; d’ou il suit que la portion dérerminée D de lFJy-
  26. perbole LMI, avec la moirié entiere de lTIyperbole
  27. qui lui est opposée sera le lieu de ces points, et
  28. qu’ainsi ces deux IIyverboles oppolées compolene le
  29. lieu complet de tous les poines cherchés MI: ou l’on
  30. doit oblerver que la portion SYY rentermée dans le
  31. cercle B NO est inurile, puisqu’aucun des points de
  32. concours MI des deux tangentes NO, Osl, d̀ ce cer-
  33. cle, ne peurene comber au dedans.
  34. aac
  35. II est d PFOPOS de FEMAEGUEF que R A a - bb
  36. =V RR - + =PKXR L, COMMC P’ON VOIE eN METLANE
  37. pour ces lignes leurs raleurs analyriques; et qu’ainse
  38. puisque le rectangle YX X K C raur le quarré de la moi-
  39. eié du second axe, le poine A lera l’un des Foyers de
  40. l’Fyperbole LM. Or puitque AY ou AR - RL
  41. aac- aab
  42. aa
  43. ce = bb c. L b de AK = AR - + RR = aac + aab
  44. cc = bb
  45. , il s’ersuit qu’on peur abreger la construction
  46. Arb. 740

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 274. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0326?run=74