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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 285

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  1. Ib
  2. DES PROBLEMES ENDETERMENES.
  3. 285
  4. indehnie FK couche la circonterence du cercle BD AP
  5. en quelque poine F, il est clair que le point D des deux
  6. autres cas le contond ici avec le poine s, et qu’ainsi les
  7. triangles DFO, D FFF, séranoirislent: c’est pourquoi
  8. on se servira en leur place des crianoles D AE, DBF,
  9. de la maniere qui suit.
  10. Soient les données AF = =a, FB = -b, FF = m.
  11. AF = 3, BF = = h, BZ = = C, AL = = d; _C IOS INCOHHUES
  12. F K -
  13. Z, AP ==X, PMI = y. Les criangles rectangles
  14. F KR, F F A COnE semblables; Car l’anOlC R F R ou Con
  15. oppose au lommer ZF A Fair par la cangente FT et l2
  16. corde F A, a pour melure la moirié de l’avc AF; de
  17. même que l’ansle PF A: _C PaTTANE F F (m). E A(a)::
  18. XF (Z). FR = -=. FC EF (m). F A (8):: FK (Z).
  19. XR = 8. Or lescriansles rectangles semblables ARK,
  20. APML, dOnMEnE AR OU AF- + X X (2 + 5m
  21. .RK (8
  22. n
  23. AP (X). PAL (Y); d’ou P’ON EITC Z = my ON ErOU.
  24. u
  25. rera de même, à cause des criangles rectangles sembla-
  26. bles EFB, FKS, que F5 =
  27. m
  28. ent
  29. cause des criangles rectangles semblables BSK, BOM,
  30. que BS ou B F - X 5 (hm -- b2
  31. m). SX
  32. 12
  33. :: BQ (X - c).
  34. OM (y - + d); ce qui donne Z- hmy- L hnd
  35. Bx ch- + bd F by
  36. Comparane ces deux valeurs de Z mulcipliane en
  37. CTOIZ, SE MCLEANE PAF OTdTC LeS FENIES, OI EFOUVe CCTTC
  38. equarion gy- + dy
  39. est
  40. deh
  41. ab- f. bg ) ah + bg V = 0, doDe le
  42. lieu sera coujours une Parabole que l’on peut construi-
  43. re selon P’article 310. (Liv. 7.) et qui aura Con axe paral-
  44. tele aux droices AP, BO.
  45. Il est donc éridenc 1. Oue le lieu ac cous les poines
  46. cherchés MI sera toujours une section conique, done
  47. l’axe ou l’un des axes sera parallele aux lignes AP, BO:
  48. et en parciculier qu’il sera une Elliple dans le premier
  49. Nn iii

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 285. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0339?run=74