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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 333

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  1. DE LA CONSFRBCTION DES FOALITES.
  2. 333
  3. nul dans l’équation x3 =M x x = n X - + g =- px y, pui(-
  4. qu’en dirilant parx, elie deriendroir CCLEC AUErC XX MX
  5. n-
  6. py, done le lieu est une Parabole; d’ou il est
  7. clair que le dernier cerme s se doir crourer dans l’égali.
  8. ce propolée arec le ligne- +, puilque q =18.
  9. De plus s lecerme Ex aroic le signe- +, on lui don-
  10. neroir le signe -en chanseane aussi les signes du deuxié-
  11. me e du quarrième terme; ce qui ne croubleroie poire
  12. l’égalicé, mais changeroir seulemene les racines Fausses
  13. en rraies ex les vraies en Fausses. Fc atin que le lieu de la
  14. deuxième équation pur erre un cercle, il Faudroie que
  15. FC((carOIE = FC lOF (qu’il Y 2 - + cx +, et = c tor (qu’il
  16. Y a = cX 4) SurpaSTAC = bb. D’oi l’on roir que le cerme fx
  17. anquane, il faue que le cerme ex + aic le Pione+, _
  18. que c surpasse = bb; et que si le rerme cx manque,
  19. doit surpasser = bb.
  20. Il est donc évidene que ce Tont. la les condirions que
  21. doit avoir necelairement l’égalité propolée du Cixième
  22. deoré, atin qu’on la puisse construire immediatemene
  23. par le moyen des conchoides paraboliques, et du cercte,
  24. comme l’on vient de Faire la précedente.
  25. R E A A R O D F TIF.
  26. 408. Lonsove l’égaliré donnée n’est que du cin-
  27. guième deore, on peut louvene en l’elevant au lixieme,
  28. lui donner en même cempstoutesles condirions neceslai
  29. tes pour étre construice immediacement. Ln voici quel
  30. ques exemples.
  31. Soit 1. X = a b =0, ou l’on suppole que a surparte
  32. B. Je mulciplie cerre égalicé par x -b, pour avoir celle
  33. du Gxieme x = b + -= a b X - F a bb = 0, qui a FOUEeS
  34. les conditions requises dans la remarque précedence.
  35. Soit 2. x = 5 a aX - +5a X = a b =0, dans laquelle
  36. a suxpasse b. Je mulciplie cette égalité par x =- b, e j’ai
  37. N = bX = 5aaX + 5a a b X + 5a X X b a bX + a bb = 03
  38. EC iii

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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 333. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0391?run=74