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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 340

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  1. 340
  2. LTVRE N EDY F E M F.
  3. X X y qui peuvent etre rels nombres posicissentiers qu’on
  4. roudra; et l’on suppole sculemene que m lurpaDe n). FI
  5. est éridene 10. Oue AP (X) érane nulle Ou ZCrO, PMI (Y)
  6. lest ausTi, e que plus A P (X) CFOIE, plus auMI P MI ( )
  7. Are. 237. ausmence; ee cela à l’intini. 20. Oue la Toutansente 1Z
  8. V) est coljours moindre que AP (X), puisque l’om
  9. luppole ici quen soit moindre que m. D’ou il suie que la
  10. Parabole AM de rel degré qu’elle puisse étre, pallera
  11. coujours par le poine 1; qu’elle s’éloignera de plus en
  12. plus à l’intini de la droite BC que l’on recarde comme
  13. Ton diameere; et entin qu’elle cournera la conrexicé du
  14. core de ce diametre. Mais comme la ligne conrbe AMI
  15. qui tombe dans l’angle D AB, n’est qu’une portion de
  16. cerre Parabole, il reste à examiner dans lequel des an
  17. sles DAC, CAF, F AB, elle doir se COntInUEF; et
  18. Pour cela il faue distinguer erois differens cas.
  19. Premier cas. Forlque l’expolane m de la puissance de
  20. x est un nombre pair, et l’expolanen de la puissance de
  21. un nombre impair. La racine m de x sCra J x, e la
  22. racine n de pr sera seulemene - F y; car Poit par exem-
  23. Ple, m == 4. X n = = 3, il est clair que le quarre de quarre
  24. ou la puistance quatrième de =L x eA coujours x, de
  25. qu’il n’en est pas de même du cube de =F y; puilque le
  26. cube de - + y esty, et celui de- y est =y. DC là il est
  27. érident que AV (x) Peur erre policire d nesative, et
  28. PAL (Y) coujours policire; d’ou l’on roit que la Parabo-
  29. le aMt doit se continuer dans l’ansle D AC, qui est d
  30. core de l’anole BAD, en Porre que Si par un poine quel
  31. conque K de la lione AD, on cire une parallele à BC,
  32. elle rencontrera la Parabole M ANI en deux POIHES.
  33. MI, ML, qui serone égalemene éloignés du poine K. Telle
  34. est la Parabole ordinaire qui est le lieu de l’équation
  35. XX == ay, OW X x = y en Faitant le ParameEre a = 1
  36. Second cas. Torlque les expolans m e n Cone des nom.
  37. bres impairs. La racine m de xm lera seulemene- + c, _
  38. de même la racine n sera-ty; mais parceque l’équarion
  39. FL 60 2 290

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 340. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0400?run=74