Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 447

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DEL A CONSTAOLAION DES EGALETES.
  2. 447
  3. pour derré le nombré de la racine augmenté de l’unité.
  4. Soic proxosé par exemple, de trouver les deux lieux
  5. les plus simples, qui peurent reloudre une égalicé, dont
  6. la plus haure dimension de l’inconnue soit de crente- sepE
  7. derres. Comme la racine quarrée de 37 cA 6, e que le
  8. relte, est moindre que ce nombre 6, il Faudra que l’un
  9. des lieux soir du sixième degre, de l’aurre du septième:
  10. on crouvera la même chose, si la plus hauce dimension
  11. Cst 38, 39, 40, 4r _ 42. Mais si elle étoit 43, comme
  12. la racine quarrée de 43 est 6, e que le reste 7 est plus
  13. orand que cerce racine, il Faudroic deux lieux qui fustene
  14. chacun du seprième degre; a il en est de même si la plus
  15. hauce dimension ćtoir 44, 45, 46, 47, 48 ec 49.
  16. R EM A R QVF II.
  17. 420. IL altre quelquetois qu’on peur construire
  18. une ćgalicé donnée par le moren d’une leule et même
  19. courbe mise en deux difterentes policions; e cest ce
  20. qu’on verra clairemene dans cec exemple.
  21. Soicproposée à construire l’égalice du neurième degre
  22. x- + a x = a b ==0, dans laquelle cous lestermesmoyens
  23. manguene excepte le penulcième. Je prends l’équation
  24. X5 = aay, donc le lieu ekune Parabole cubique MI AMI
  25. qui a pour parametre la lione droire donnée AB = a,
  26. et pour appliquées des lignes droites PMI (Y) qui FOnE
  27. arec les parcies correspondantes AP (x) de Con azc ou
  28. diametre un anole pris a volonté APM que je suppose
  29. ici droie; et en cubane chaque membre, j’ai x = a y3:
  30. ce qui chanse par la substicution l’égalire propolée en
  31. cerre équation y = a ab - aax, donc le lieu le construie
  32. ain(I.
  33. Soit prise Tur AP Prolonsce du core de A la partie F1C. 233
  34. AC ==b; e ayane mené par le point C la droire indeti-
  35. nic CK parallele a PNI, loit décrice une autre Parab0-
  36. le cubique MTCNI qui aiE pOUT aXC CR, e pour appli.
  37. quées des droires KML Paralleles à AP, et dont le pa-
  38. X X ij
  39. WHSITHIIEMBIIHHIMIIIMIBI

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 447. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0407?run=74