Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 449

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE LA CONSTRDCTION DES EOALITES. 119
  2. que P pour la valeur de x; ex ayant mené parallele-
  3. ment à la ligne LC donnée de polition une droite PMI
  4. xd
  5. BX
  6. Cs
  7. daex
  8. aa
  9. +
  10. et
  11. (ce qui le peur coujours
  12. Faire en n’emplorane que des lignes droites), COn ex- X Art. 376.
  13. tremicé M sera l’un des poines d’une lione courbe
  14. AD F ML; done les interfections MI, MI, HI, EC. 2yCC
  15. une ligne droite K Ms menée parallelemene à AB PaF
  16. le poine K cel que AK =-f, décerminerone des parties
  17. K NI, K AT, K MI, Ec. Qui seront les valeurs cherchées
  18. de l’inconnue x dans l’égalicé donnée.
  19. Car menant les droites IIP, MIP, MIP, XC. ParaI-
  20. leles a AC, _ nommantles indecerminées AP, X; V HI, 13
  21. on aura par la proprieté de la courbe AD F ML CCFrC
  22. equation PII (y) =
  23. Xe
  24. at
  25. 3x4
  26. 1 c03 dxex
  27. a
  28. +
  29. ex
  30. a Qui
  31. est un lieu du cinquième deoré; e par la propriecé ac
  32. la droite XuI cetrO autre y =f. Ce qui, en substieuane
  33. poury la valeur f, e mulcipliant par at donne l’éga-
  34. lice même Provosce a b X + - F a CX3 - aad X - F a3 C X
  35. =a f= = 0
  36. Ces Porres de constructions peuvent erre cres-utiles
  37. pour trourer les limites des égalires. Suppolons, par
  38. exemple, qu’on aic une methode pour décerminee lur
  39. la ligne AC les parties AF, AG, telles que les droites
  40. FD, GF, paralleles à AB couchene la courbe en des
  41. Poines D, E; il est clair r. Oue SI AK (f) est moin-
  42. dre que AF e plus grande que 26, comme on le lup-
  43. pole dans cerre tigure, l’égaliré propolée aura crois ra-
  44. Cines vraies R NI, KHI, X MI, e les deux autres ima-
  45. ginaires; parce que la figure de la courbe est celle que
  46. la ligne R MC la rencontrera en crois poines, et jamais
  47. en davantagc. 2. Oue l AK (f) est moindre que 16.
  48. la ligne R ML coupera la courbe en cinq points; c’est à
  49. dire que l’égaliré aura cinq racines vraies. 30. Oue (
  50. AX Surpasse AF, l’égalite n’aura qu’une racine vraie,
  51. e les quatre autres imaginaires. 4. Oue AK = AF,
  52. l’égalicé aura trois racines rraies, donr il y en aura deux
  53. LX iii

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 449. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0411?run=74