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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 363

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  1. DES DROBLESMES DETERMENES.
  2. 363
  3. Je suppose que le point C soit celui qu’on cherche, de
  4. Je mene CFF Derpendiculaire sur AB que je dirise par
  5. lemilieu au point F. Je nomme la donnée AFOU FB, a;
  6. ex les inconnueS F FL, X; TTC, y; _ iai ATI = a = x
  7. BFT =a- I x. Donc à cause des criangles rectanoles
  8. AFTC, BETC, les quarres des hyporhenules AC=aa
  9. =2 ax - F ∞ X - + yy, d BC = a a . - t 2 a X - LX X + yy;
  10. _E par ConsequenE AC - F BC = 2 a a +2XX + 2p v.
  11. Or puisque le criansle ACB = AFZCTY (ay), il s’en
  12. suic par la premiere condition du Problème que 2a a
  13. F 2X X - + 2yy. ay:: f. 8; ce qui donne en mulcipliane
  14. les extremes eclesmoyens, _ diritant par 28, cette équa.
  15. EiOn aa Y X Xx Fgy = 2 y = 2My eK PFCMANE (POUL
  16. Ocer les Fractions) une ligne m- af.
  17. Il reste maintenant a accomplir la seconde condition,
  18. Eçavoir que l’angle LCB loit égal à l’angle donnéODK.
  19. Pour y récissir, je mene d’un poine C pris a dileretion
  20. dans la droire OD, la perpendiculaire OF Tur le COtĆ
  21. DK, prolongée, s’il est necessaire, et du poine A la
  22. perpendiculaire 1Z Tur le cote BC prolonse ausi, s’il
  23. est necessaire, atin d’avoir deux crianoles rectangles
  24. semblables ACZ, GD F, dont l’un GD F est donné.
  25. Cela Fait, jenomme les données DF, b; FG, c; e Fai-
  26. lant, pour abreger, BC==n, je croure à cause destrian-
  27. eles rectansles semblables BC FT, B AL, CCS PFOPOE-
  28. tions BC(n). CTF (y):: B A(2a). AL = . EF
  29. BC(n). BZL (a - F ∞):: B A(24). BZ,- 2 aa t 2aY FF
  30. Pax COnSeqUeNE OZ Ou BZ BC = 2aa + 2ax- nn DONC
  31. puisque l’ansle AOZ doic éere esal à l’angle CDP, il
  32. taue que C F (2aa = 2ax -nn
  33. AE (2a3):: DF (b). F6(C);
  34. d’ou l’on cire en mulcipliane les extremes et les movens
  35. 2aaC = F 2aCX =Cnn = 2 aby, Ces a dirC, CN MCEEANE
  36. Pour nn la raleur aa- F 2a X - F 1 x- Fyy, cerre seconde
  37. 2

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 363. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0425?run=74