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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 367

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  1. DES PROBLESMES DETERMTNES.
  2. les à cer angle soit esale à une ligne donnée b.
  3. Je luppole que le Poine E pris lux le cocc DC prolon.
  4. se, soit rel que la parcie F F de la ligne AF Soic égale à
  5. 2, c’est à dire que je luppose la queltion resolué; de je
  6. nomme la donnée AB ou AD ou DC ou CB, ai
  7. l’inconnue DF, x. Cela Fair, les crianoles semblables
  8. EDA, FOF, dOnMenEFD (X). D A (a):: FC (X = a)
  9. CF = 2X- aa
  10. e le triansle rectangle EC F donne FF.
  11. = FC - FCF = X X = 2a X - + a a - + a a x x = 2 a 3 x + at
  12. Mais puisque par la condirion du Problème FF doir
  13. étre égale a b, On auT2 X X 2a X - + a a - + aax X - 2a3 v + a3
  14. =bb, Ou X = 2 a X - = 2 a a X X = b b X X - 2 a X + a = 0.
  15. D’ou l’on roit que la relolurion de cerre égalicé doir
  16. Fournir pour D F (X), une raleur celle que menane la
  17. droire F la partie P F comprise enere les Cotes CB,
  18. DC, loic égale à la donnée b.
  19. L’éxalite que l’on viene de erouver écane du guarrie-
  20. me deoré, il faudroir employer pour la reloudre une
  21. Section Conique. C’est pourquoi je dois chercler aupa-
  22. ravane par les regles que Fournir l’Algebre, s elle ne
  23. le peut poine abaisser à un degre plus simple, _ je FrOU
  24. re en ettet que si l’on prend cc = aa- F bb, elle sera le
  25. produit des deux égalices x x - + a a -- a x - - CX = =- 0, _
  26. X X - + a a = a x - F CX =- 0, qui lone chacune du second
  27. degré; de forte que pour avoirles quatre racines de l’é-
  28. galicé du quarrième degré xt =2 a x XC, il ne Faut que
  29. crouver les racines de chacune de ces deux égalices. Je
  30. ne m’arrece poine à chercher les racines de l’éralicé X x
  31. + aa = a X - F Cx =o; Parce que c surpastant a, la dil-
  32. Position des signes me Fait connoirre qu’elles POnE FOUTeS
  33. deux Fausses: mais je croure celles de l’aurre egalite XX
  34. +aa = a x. - CX = = 0, que je COnmOis CErC EOUTES deUX
  35. vraies, de la maniere qui luiE.
  36. Soit prise sur le coré AB prolonse la partie BC = c,
  37. et soit décrir du diametre AC un demi cercle qui cou-
  38. 167

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 367. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0429?run=74