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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 402

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  1. 407
  2. .A.
  3. L FVRE D FXIE MF.
  4. :: A6. BB:: AF1B
  5. 2bxy - 2aby - + 4 aab
  6. 4v. + 43
  7. a
  8. abx + 2aby 4aa8.
  9. 4X + 47- 8a
  10. OREFOUVETA Pax un
  11. raisonnement semblable que le crianole TIF B =
  12. byg - 5aby + 2b xg- 2abX 4aab
  13. 4∞ + 47. 8a
  14. Maincenane si l’on ajoute
  15. ensemble les criangles FTOB, TIFB, on formera le
  16. quadrilarere FTOBF qui doir erre egal à la quantiré = ab
  17. quatrième parcie du triangle ABC: ce qui donne pour
  18. la seconde equation x x- + yy - + 4 Xy - 8 a x = 8 ay
  19. + 10aa = = 0.
  20. Si l’on fait éranoiiir par le moyen de ces deux équa-
  21. tions l’inconnue y, on arrivera à une égalité du huicié.
  22. me degré qui rentermera toures les conditions du Pro-
  23. blème, e dans laquelle il n’y aura plus qu’une scule in-
  24. COnnuE x; de Porre que toure la difticulcé est reduice à
  25. crourer les racines de cetre égalicé. Ec c’est ce qu’on
  26. Deut faire par le moen de deux lieux du croisié̀me de-
  27. ore, comme l’on a enleioné dans les articles +17, _ 418
  28. (Lir. preced.) Mais comme la construction de ces lieux
  29. derient Fore embarrassće e d’une longueur inluportable
  30. dans la prarique, à cause de la mulcicude des cermes de
  31. leurs équations, il est beaucoup plus nacurel de construire
  32. séparement les lieux des deux équations que l’on vient de
  33. former, quoique l’un d’eux loir du quarrième degré et par-
  34. consequent plus compolé, car l’autre n’écane que du se-
  35. cond récompense ce deftaue, e d’ailleurs la facilicé de
  36. la construction doir décerminer en la Fareur: voici com-
  37. mene elle se fait.
  38. Ayane mené deux lignes droires indétinies AB, AC,
  39. qui tonc entrelles un ansle droit B AC; on prolonsera
  40. BA eN F, en COTTC que AF = =V aC, e C A en F, en
  41. Porre que AF =V a d. Ayane pris lur AC une partie
  42. quelconque AP, on décrira du centre P de l’incerralle
  43. AP un arc de cercle qui coupe AC en G; _ aYAHE
  44. Pris AFT, en Corce que le rectangle FY Ax AG Poit égal
  45. au criansle donné B LC, on prendra lur AB la parrie
  46. B7IB = buu - cabu
  47. F16, 262.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 402. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0472?run=74