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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 426

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  1. L F V R E D F Z F E H F.
  2. T H E O R E S M E TI.
  3. 10. 273. 453. Sr Pon divise une demie circonference AFB en un
  4. nombre quelconque impair de parries égales, dont les deux
  5. premieres soient l’are AF, les quatre premieres l’are APF,
  6. es ainsi de suite de deux en deux jusqu’à la derniere; es qu’on
  7. tire les cordes BF, BF 8cC: je dis.
  8. 10
  9. Oue la premiere de ces cordes BF, moins la seconde
  10. BF, plus la troisième, moins la quatrième exc, jusqu’à la
  11. derniere inclusivement; est toujours écale au rayon.
  12. 20. Oue le produit BPX BF _c de toutes les cordes lesunes
  13. par les autres, est écale à une puissance convenable du rayon.
  14. Ainsi dans cet exemple ou le nombre des divisions est s, e out
  15. il n’y a par consequent que deux cordes BF, BF; on aura
  16. 2. BF BF = CA. 2. BEXBF =CA.
  17. Car inscrirane dans le cercle entier le poligone regu-
  18. lier FF G FF donc le nombre des COTES SOit egal au nOm-
  19. bre des dirisions a commencer par le poine A; e tirane
  20. de l’autre extremité B du diamerre A B à cove les an
  21. oles de ce polisone des cordes BD, BF, BTI, BF,
  22. BG exC; il est clair P. Oue la plus grande de ces COr-
  23. des BD est égale au diamerre BA, e qu’ains l’arC AD
  24. écant nul ou ZerO, l’arc AR le sera aussi; d’ou l’on voie
  25. que la corde B R lera ausi égale au diamerre BA. 2.
  26. Oue les cordes BF, BEI, BF, BG ExC Etant prises
  27. deux à deux Cont égales ener elles. Or cela pose, s l’on
  28. applique le Theorème précedent à ce cas parriculier on
  29. en verra naiere celui ci. DOnCREC.
  30. TET EOR ES N E IFT.
  31. 454. Sr l’on inscrit au dedans d’un cercle un policone re-
  32. culier que lconque D F F C+FI R eC, dont le nombre des cotés
  33. soit pair; es que d’un point quelconque B de la circonference,
  34. on tire à tous les ancles de ce polisone des cordes BD, BF,
  35. BF, BG, BFI, BK _C: je dis.
  36. 2. Oue la somme tant des quarrés des cordes impaires BD,
  37. 126
  38. F16, 272.

Cite

Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 426. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0500?run=74