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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 458

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  1. 458
  2. LIVRE DEX TEME.
  3. ExEmes VB ON V A e V F; e de même (i P’On décriCUM
  4. demi cercle du diamerre VG, il coupera la ligne cour-
  5. De AF Cn Un POinE F, cel que Y F est la derniere des
  6. quatre morennes proportionnelles entre Y A e YC RC.
  7. Sur quoi il est a propos de remarquer que la ligne
  8. courbe AD est du quarrième degré; la ligne courbe
  9. AF du huicième; la courbe AFF du Scizième XC; ce
  10. que je proure ainlI.
  11. Soient r les inconnues e indécerminées YC = y
  12. CD = =V, VD = = Z, e la connué Y A ou VB =- a, On
  13. aura à cause des triangles rectangles semblables VCD.
  14. YBC, certe equation VB (4) = == e à cause du
  15. criansle rectangle XOD cerre arre yy- + X X = ZZ,
  16. dans laquelle mettane à la place de Z la valeur trou
  17. véc par le moyen de la premiere équation, il viene
  18. aary ==X = a a XX; ce qui fait voir que la courbe
  19. AD est un lieu du quaerié̀me deoré. Soiene 2 les in-
  20. connues e indéterminées Y F = - X, PF = y, YF
  21. et la conme V A Ou VB =a; on aura à cause des
  22. criangles rectansles semblables YPF, VFD, YDC.
  23. ZCB, cette équation YB (a) ==, e à cause du
  24. triandle rectansle Y FF CetTC autre py - Y X X = Z2,
  25. dans laquelle Failane éranoiiir l’inconnue Z Par le
  26. moren de la premiere éguation, e ocant les incom-
  27. mensurables, On ErOuve a ay- F3aaX Xy + 3a a x py
  28. F a aX =x 3; d’oi l’on roit que la courbe AF eA un
  29. lieu du huitième degré. On prouvera de même que
  30. la courbe AFT est un lieu du Scixième degré _c.
  31. Maincenane puisque selon l’exemple On PeUE ETOU
  32. rer deux morennes proportionnelles, en n’employane
  33. que deux liones du second degré; quatre movennes
  34. proportionnelles, en se servant d’un lieu du second
  35. deoré, de d’un aurre du croisième; au lieu qu’ici il
  36. faur dans le premier cas un lieu du quarrième, qui

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Traité Analytique Des Sections Coniques Et De Leur Usage Pour La Resolution Des Equations dans les Problêmes tant déterminez qu' indéterminez, fol. 458. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/884859711:0534?run=74