[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 192

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1. 292
2. EVCLTDE RESTLIETO
3. alla medesima, prima dell’accrescimento. Y n’altro esempiost pus a un-
4. sere, ristettendo alle cose, che discendono, ed à quelle, che fallesgiano nell
5. acqua; cive. Vna pallina dipiombo discende nell’acqua con ona tale qualsi
6. sia velocita; se à questa s’accresce, come ogn’uno sâ; una massa di cera, la
7. quale, benehe sia legriera rispetto al piombo, con tuttocio perse stessa pesa
8. qualche cosa, e pure permista quella pallina di piombo con quella massa di
9. cera, non solo quel pionhonon aiscendé con la velocit a di prima, mâ puo es-
10. sere tanta la cera accresciuta, che resti à calla. Dondé se bauremoriguar-
11. do solamente à questi due zraui azgiuntiinsreme; troueremo, ch il peso del-
12. la cera acgiunto al peso del piombo non hâ prodotto accrescimento di velosi-
13. ta, ma bensi il tutro haura minor velocitâ. So che le cause di quest effetto
14. sono cornite, ma habbiamo ancora la cognitione di mole altre cose; ehe cene
15. aprono la strada; ma nelle quantita incomen surabili non habbiamo sin a que–
16. Stoluoso cognitione alcuna delle loro passioni; anzi che non senza gran difficol
17. ra se ne puo formar concetto; e pereio difficilissimo stimo à poter dimestrare;
18. ch’una quantit â comensurabile ad’ un altra accresciuta sin che diveng a incom-
19. mensurabile, tale accrescimento non possafare cal composto con la prima, che
20. comparata ad’ona terza produca proportione minore di quella, che haveua a
21. quella terza prima dell’accrescimento. F. quanto questo TBeorema e pru dif-
22. ficile à dimostrarsi, tanto l’ante detta defonitione e piu oseura, e dipende da
23. passione remotissima. Per il cherutra la machina delle passioni appoeriate à
24. questa definitione, con quel che eli seque appresso, resta indimostrato. F. ben
25. chesi potrebbe dire; aderendo alla sentenza del P. Clauio, che le definitioni
26. Sononomi posti ad arbitrio; eche basta à questi Autori hauer spiegato quello,
27. che si deue concepire quando nel procresso delle sue dimostrationi dira may-
28. siore, o minor proportione, cioe che quando dira maggiore, o minore propor-
29. tione, si debba intendere di quella da loro definita, poco importando ehe pa
30. piu questa, che quella proportione: non intendo qui esaminare le ragioni del
31. P. Clauio, mâ diro hene, che non altro intese Fuclide nella festa definitione
32. di questo quinto Libro, quando disse; Al hora chiamaremo la prima alla se-
33. conda hauer v’istessa proportione, quale hà la terza alla quartâ, quando eli
34. vguali mulsiplici della prima, e terza, secondo qualunque multiplicatione,
35. sono tutti due o magsiori, o minori, ouero vguali, à eli vguali multiplisi
36. della seconda e quarta, presi secondo qualunque multiplicatione; volendo in-
37. ferire, che quando dira la proportione deila prima alta seconda essere la me-
38. desima, qu’ale quella della terza alla quarta si debba intendere, che questi
39. quattro termini, fra quali si dice caderui proportionalita, ritenghino tal pas-
40. sione, che eli veuali multiplici del primo; e terzo termine, secondo qualun
41. que multiplicatione, sanoturti due o maxeiori, o minoris o vuali a eli veua
42. li multiplisi del secondo, e quarto, secondo qualunque multiplicatione: pislian-
43. de le quantita in genere, senza fare alcuna distintione di commensurabile, ed
44. incommensurabile, voci tutte introdotte da al’ interpreti, e ehe mai sonestate
45. ne meno sognate da Fuclide, prima del suo decimo libro, doue ne dimostra le
46. passioni; conoscendo bene, ché douendosi trartare delle proporiioni, nelle quan-
47. tita in genere, altra definitione non eli poreva convenire, ehe quella esplica-
48. ta da lui co gli oguali multiplici, atteso che eli vguali multiplioi si possono
49. prendere d’ogni quandita.
50. C
51. se
52. int
53. AF
54. V0
55. nC

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