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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 212

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  1. EVCLTDERESTTEVTO
  2. 212
  3. DF ad vn alera quantira maggiore, ominore di FL, Listelta proporrio
  4. necheha AC a CB. Sia prima quella quantita la hocala lminore di
  5. FF; Cara DF minore di DC. Perche AC à CB CCOmCDL au D C
  6. dendo, AB a BC a havera l’isteNa prO-
  7. portione, quale ha DC à GF: ma
  8. la proxortione di A B à B C, Per ipOtC-
  9. A; ccome quella di D F. ad F F; ha-
  10. vera D C d G F b Piltessa provortione;
  11. quale ha DF ad FF. FTOr perche la pri-
  12. ia DC alla seconda C F e come la terra DF alIa GuaETA FF; e la
  13. prima DC C massiore della terza DF; la seconda fiC lal legiore
  14. della quarta FF; la parte mageiore del cucco, d ch’e impoBIle;nON aMI.
  15. que DF ha liltella proportione ad rna quancica minore di FE, qualeha
  16. AC aCB.
  17. Dinuouo habbia DF ad vna quancita, come FH, massiore diFF.
  18. Pistessa proportione, quale hâ AC a CB; Cara DF. masgioLL di DII; C
  19. dimidendo DFI adTIFC Cara comC AB a BC; ma per ipoteli AB a BCC
  20. come DE ad EF; Cara DEI ad HTE F COME DF ad FF; ee CMendo la pri-
  21. ma DEI alla seconda HF, come la TerZa DF. aIla quaxEA P F; c la prima
  22. DET eminore della TerZa D F.; Cara la seconda FT F S minore della quar.
  23. EA FF; il curto minore della parce, h ch’e impossibile: non dunque D F
  24. ad una massiore di FF. hà l’iltesla proporrione, quale hà A C à EB; ne
  25. meno, per quel chese dimoserato, ad una minore, na la proporcione di
  26. DE ad FE e come quella di AC a CB, ch era da dimostrarsi.
  27. THEOREMA XIX. PROPOSITTONE ALA.
  28. Se il rutco hà l’iltella proportione al curto, qualc hà la
  29. parre derratra alla parte detrarta; hauera il rimanente alri
  30. manente l’istessa proportione, quale hâ il tucro al FutrO.
  31. ETabbIA IL EIO A B al EHO C D PisteNa
  32. proportione, quale hà la parre AF. alla par-
  33. te CF. Dicoche il rimanente F B al rima-
  34. nenC FD. Tara come il curtO AB aL TUE-
  35. toCD.
  36. Perche AB a CD ECOME AE a C F, permutando, Para A B ad AB a
  37. ComC CD a CF; c dividendo, BF ad F A b Cara COmC DF ad FC; C per-
  38. mutando di nuouo, BF ad FD C PATA COME AE a C F; Ma AE a CF, per
  39. iporeli e come AB + CD; Cara L. B ad F. D; d come curra AB a cUICa CD,
  40. chera da dimostrars.
  41. COROLLARIO.
  42. Oui facilmente si puo dimostrare la connertione della
  43. proxortione, come fu spicgatonella defin. 16.; cioè sC AB
  44. aBC. C COMCDE aC. F. F; lara, per la conuersione della pro
  45. porrio.
  46. 217. del
  47. D22. del 5
  48. C74. dcl 3
  49. d9. aIHO1
  50. c 17. del 5
  51. FFT. del 5
  52. 5 F4. del 5
  53. t g. alTiom
  54. 2 16. del 5.
  55. B17. del5.
  56. c 160 del 5
  57. dFr. del 5.

Cite

[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 212. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0227?run=74