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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 259

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  1. arallet
  2. In B,
  3. ad F
  4. Come
  5. E,BC
  6. delcr
  7. Itou
  8. a, le
  9. Cara H
  10. b0, l0
  11. Tonot
  12. EHer
  13. SCTu
  14. COI
  15. I. IB R O SFSTC
  16. dividere rna di quelle parri in erc sinno con-
  17. tinue proportionali.
  18. Sia la recta AB duus a comest vuole
  19. in C, est voglia dividere la parte C B
  20. in modo, che le tre parti in AB siano
  21. continue proportionali. Si diuida AB 2
  22. in due parri veuali in D, fatto centro
  23. in D, coll interuallo AD, ouero DB, s
  24. descriua il mezzo circolo AFB; net
  25. punto Csi erisga C F D perpendicolare
  26. ad AB; sara C F c media proportionabe
  27. Frâ le due AC, CB; ed il restangolo contenuto dalle due AC, CB d Sara vgua- ( 17 de16
  28. le ab quadrato di CF. Si diuida ACc in due parti vguali in F, si tiri la ret - (e 18. del l.
  29. Ea FF; poi si facoia F.G C vguale ad FF. Dieoche le tre AC, C6, C. B sono con - (3. del1.
  30. tinue proporiionali.
  31. Net triansolo F. C F, angolo retto in C, il quadrato di F F S d vguale à 1 (547. del 2.
  32. quadrati deidue lati F C, C. F; fu fatta la recta FC 2guale ad FF; sarâ il
  33. quadrato di FC vguale a i quadrati delle due FC, C. F: ma il quadrato di
  34. FCh e oruale a i quadrati delle parti FC, C. 6 col doppis rettansolo contenu-
  35. 10 dalle medesime FC, CC; i quadrati dunque delle parti FC, CCi, col doppio
  36. retrangolo contenuro dalle rette FC, CG, sara vouale à i quadrati de lati F.C
  37. CF: se ne leui il commune quadrato di CF, resta il quadrato di FC veuale
  38. at doppio rettansolo contenuto dalle due FC, CG, col quadrato di CG; ma il
  39. 4. det
  40. doppio retransolo contenuro dalle due GC, CF. K d oguale ab rettansolo conte-R 2. d el 2.
  41. nuto da 6C, 8 C A (stance ehe CF, F A sono vguali) sara il rettangolo conte-
  42. nuto dalle due AC, C6, cot quadrato di C6, veuale at quadrato di CF. Fut
  43. dimostrato il quadrato di C. F. vguale al retransolo contenuro dalle due AC,
  44. CB; sara il rettansolo contenuro dalle due AC, CB veuale al retrangolo con-
  45. renuto dalle due AC, CG, col quadrato di CG. Si consileri AC come non di-
  46. uisa, e la retta C B diuisa in C; sara il rettansolo contenuto dalle due AC,
  47. CB, lveuale à i due rettansoli contenuri da AC, ex C6, e da AC, GB: 12. det 2.
  48. masi disse, che il retrangolo contenuto dalle due AC, CB, d vguale al rettan-
  49. colo contenuto dalle due AC, C6, col quadrato di CG; i due retrangoli dun-
  50. que contenuri da AC, ex CG, e da AC, es CP insceme giunti, sono rguali ab
  51. retrangolo contenuto dalle due AC, CG, col quadrato di CG. Se ne leuril com-
  52. mune rettansolo contenuto dable due AC, CC; resta il quadrato di CGvguale
  53. at retransolo contenuto dalle due AC, CB; e per l’antecedente propos. AC à C G
  54. sara come CG à GB; sioe le tre rette AC, CG, GB sono continue proportinnali,
  55. ehe era da farsis edimostrarsi.
  56. Per le cose, chepossono bisognare, non sara inueile aggiungere il se-
  57. euente Fheorema.
  58. de qualchie retca AB sia diuila in qualumque modo in C;
  59. HCF
  60. c13. del6.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 259. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0274?run=74