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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 372

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  1. EVCLADE RESTTEVTO
  2. COROLLARIO.
  3. Daquel, chesie derto, emanifesto, che le due nume
  4. risimulciplicam in se medesimi, c si mulciplicano Era di
  5. loro, iprodorri lono in continua proportione de inumeri
  6. mulciplicati.
  7. TFEOREMA X. DRODOSTTIOHE XII.
  8. Fra duc numeri cubi cadono due medii continui pro
  9. porrionali; ed il cubo al cubond triplicata proporcione.
  10. cheil lato al lato.
  11. Sianoi due numeri cubi A, et B, i di cui lari, oradtici, tiatio i numeri
  12. C,_ D. Dico che tra i numeri cubi A,
  13. ec B, cadono due medii concinui pro- A27 1II36 R48 B64
  14. portionali; c che il numero cubo A al
  15. numero cubo B ha criplicatA PFOPOI
  16. tione di quella, chehâ il laco C al lato
  17. F9 GF2 F16
  18. C3 1 D 4
  19. D. Si mulciplichi C in se medesimo, ed il prodocio sia Fy Emulciplis
  20. cando D in se medesimo, s produca f; poi si mulciplichinoi duc C: de
  21. D Ccambicuolmente, ed il prodotro (2F; C Einalmente i due numeri C,
  22. et D mulciplichino il medesmo numero C, ed i prodorri hano FI, & R.
  23. Perche il numero C, mulciplicando idue C, de D, produsse enumeri L
  24. _ C7; Tara P a C a come C a D. Similmente perctie il numero D, mulei-
  25. plicandoi due C, e D, produsse i numeri G3 ed F; Para C ad F B coine
  26. C a Dcioe Ceome F a G; Hal che i ere F,G, F Pono continui PrOPOL-
  27. rionali nella proportione di C à D. In olere, per la definitione del cu
  28. b0, Cmulciplicando F, produce R; ma il numero C, mulciplicando C,
  29. produsse II; Para A ad II d come P d G; cioeccome C a D. Similmen-
  30. ce, per la definitione del cubo, D, mulciplicando F, produce B: mas per
  31. costrurtione, D, multiplicando Cs produse K; Para R a B Fcome C ad
  32. Fcioccome C à D, ouero come A ad FI. Dipius perchei due C, e D
  33. multiplicando il medesimo numero , produssero i numeri FI, _ K; Pari
  34. FIaK ScomC C a D: per la qual cola i numeri A, II, IEs B Lonoconti
  35. nui proporrionalis de quali imedii TonoFI, eeK, ches perla costrutrio
  36. ne Fatra, lono due solamenre, e percio tra i due numeri cubi A, _ B, Ca,
  37. dono due solimedii continui proxorcionali. Finalmente perche i quat
  38. eronumeri A, FB, KL, B sono continui proportionalis il primo A al quar
  39. cDD Hatriplicara proportione di quella, chehâ al secondo H: ma la
  40. proxortione di A ad TI c come quella di C à D, havera il numero cutro
  41. A al numero cubo B, triplicata proportione di quella, ehe hâ il laco C
  42. 2l lato D, come tu proposto dimostrare.
  43. 27. del7
  44. 1b 17. der7
  45. c Scol. 2II.
  46. 12. del 7.
  47. dr7. CCl. 1
  48. C Scol. alI3
  49. 12, dlel7.
  50. F27. del
  51. 328. det
  52. niTemm
  53. dopo la rE
  54. del 6.

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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 372. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/886164966:0387?run=74