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[Euclide Restituto] Evclide Restitvto ..., fol. 379

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  1. alionet
  2. Epescl
  3. al MI
  4. aeco
  5. B
  6. ad H.
  7. A, 1
  8. iiliA.
  9. L. IB R O+OT P AVO.
  10. EORLMA RVIII. PROPOSTTIONE L.~
  11. Se trâ due numerixiani cade on medio proporcionale.
  12. quei numerisono pianisimili.
  13. Fra i due numeri A, dB, cada il nume - LA 18 : C 29
  14. dilet
  15. B33
  16. roC, medio proportionale. Dico che i D 3 F 4 (WNI 1F6 6 8
  17. numeri A, e B lono piani simili. Si pren-
  18. dario i due numeri D, ed F in modo, che siano a i minimi nella propor + Scol. alla
  19. tione di A a C, ouero C a B, perche i due D, F Pono minimi nella pro- (35. del7.
  20. portione di Ad C, percio inuneri D, ed P b misuranorsialmence i due B21. del7.
  21. A, ee C, perqualchenumero F. Similmente perche A a C3 peripocelu,
  22. Ccome C aB, Cara D ad P c come C a B: ma i numeri D, LS per CORTUL- cScoI. ali
  23. cione, Conoi miniminella proporcione di C a B, percio miturano i nume
  24. 12. dlcl7.
  25. si CD, de B d vgualmence per qualehe numero (. FTor perche D misura il d2r: del7.
  26. numCrO A peril numero F, mulciplicando F nel numero D, eil prodotco c9. 2sionis
  27. Cara A, cd il medelimo numero F, mulciplicando il numero R, produrra, del7.
  28. C. Di piu, perchei numeri D, F misurano roualmente i numeri C, B,
  29. per il numero C, malciplicando C per B, Fprodurra il numero C; c inul=, F9. aTionia
  30. tiplicando C per F, produrra il numero B. Olere à cio, perche i due F, del 7.
  31. et C mulciplicando il medesimo numero P, produssero i numeri C, de B, 10 18. del 7
  32. Tata C= a B, B COMCF a CF; Ia C a B e come I) ad F, Cara D ad F h COmC h Scol. alla
  33. Fa O; C permutando; D ad F K CAFA COMS F à C7. In OlErO, perche F.
  34. 13. del 7.
  35. E 13. del 7
  36. mulciplicando D, produsse il nUMerO A3 Cara A lnumero piano, i di cui 1 16. detin.
  37. laci sono D cd P. Similmencesmulciplicando C per B, Si produsse il del7.
  38. numero B, C percio B in Cara numero piano; idi cui laci Pono L, de Cr: ma im 16. dekn.
  39. quecti quacero laci furono dimostrari proxorcionali, eioe D ad F come L
  40. de1 7
  41. aC; i numeri dunque A, de Bn Conopiani simili, come Fi propotto di- n2F. deAn:
  42. mostrare.
  43. THEOREMAHIX. PROPOSITIONEXEI
  44. Se fra due numeri cadono due medii concinui propor
  45. cionalis gueinumeri Paranno Colidi simili.
  46. Fraidue numeri A, Q B A24
  47. cadano i duc medii conci-
  48. nui proportionali C, et D.
  49. HIF
  50. Dicocheinumeri A de B(L
  51. C72
  52. D216
  53. RF M24 P
  54. iei
  55. 7
  56. Tono Colidi simili.. Si prendano i ere F., F, C.3 minimi nella proportione, a 35. C
  57. de inumeri A, C, D, B Carannoi ere E, L, C concinui proportionali; c
  58. perchetra i duc F, & C cade un medio proporrionale F, Caranno i duc
  59. E, _ C b piani simili. Hor Bano li duc H de K i lari del piano F, Cd il B20. clel 8.
  60. duc P, ed I. i laci del piano 6;
  61. Cara FIa K CcOmCP ad L, C peI=
  62. mucandosi, II d Pa Cara come R
  63. adL: C perche i erCF, F, C Ton0
  64. iminii nella proporcione deii
  65. a D CI
  66. ousi
  67. A8 l 31 C, 12 1, 0, D +8, P 01 3 B27 sc2r. detin.
  68. cn F 4, 11 t, F6 07911I1 C 9
  69. FI 232911IK 2 M 2) P3L3
  70. N.
  71. nret et h uh et siecouro
  72. nuare
  73. b0
  74. B64E
  75. det
  76. ct 7
  77. l13. det

Cite

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